【BZOJ1026】【数位DP】windy数 题解

Description

　　windy定义了一种windy数。不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数。 windy想知道，
在A和B之间，包括A和B，总共有多少个windy数？

Input

　　包含两个整数，A B。

Output

　　一个整数

Sample Input

【输入样例一】

1 10

【输入样例二】

25 50
Sample Output

【输出样例一】

9

【输出样例二】

20
HINT

【数据规模和约定】

100%的数据，满足 1 <= A <= B <= 2000000000 。

裸的数位DP，恢复手感

#include <iostream>#include <cstdio>#include <algorithm>#define digit (ch <  '0' || ch >  '9')using namespace std;template <class T> inline void read(T &x) {    int flag = 1; x = 0;    register char ch = getchar();    while( digit) { if(ch == '-')  flag = -1; ch = getchar(); }    while(!digit) { x = (x<<1)+(x<<3)+ch-'0'; ch = getchar(); }    x *= flag;}const int maxn = 20;int a,b,pos,lim,pre;int dp[maxn][maxn],num[maxn];inline int digitdp(int x) {    if(!x) return 0;    int tmp = 0, w = 10;    while(num[w] > x) w--;    for(register int i = 1; i < w; i++)        for(register int j = 1; j <= 9; j++) tmp += dp[i][j];    lim = x/num[w];    for(register int i = 1; i < lim; i++) tmp += dp[w][i];    x %= num[w]; pre = lim;    for(register int i = w-1; i; i--) {        lim = x/num[i];        for(register int j = 0; i != 1 ? j < lim : j <= lim; j++) if(abs(pre-j) >= 2) tmp += dp[i][j];        if(abs(lim-pre) < 2) break;        pre = lim;        x %= num[i];    }    return tmp;}int main () {    read(a); read(b); num[1] = 1;    for(register int i = 2; i <= 10; i++) num[i] = num[i-1]*10;    for(register int i = 0; i <= 9; i++) dp[1][i] = 1;    for(register int i = 2; i <= 10; i++)        for(register int j = 0; j <= 9; j++)            for(register int k = 0; k <= 9; k++)                if(abs(j-k) >= 2) dp[i][j] += dp[i-1][k];    printf("%d",digitdp(b)-digitdp(a-1));    return 0;}