hdu6206 Apple 2017icpc青岛赛区 java高精度类

http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6206

题意：给出四个点，判断地四个点是否在其他三个点确定的圆内。

题解：确定圆心和半径。double有精度损失，所以用java的BigDecimal类。

设圆心(x,y)，三个点(x1,y1)，(x2,y2)，(x3,y3).

有方程组：

(x1-x)^2+(y1-y)^2=(x2-x)^2+(y2-y)^2

(x3-x)^2+(y3-y)^2=(x2-x)^2+(y2-y)^2

化简得：

2*(x2-x1)*x+2*(y2-y1)*y=x2^2+y2^2-x1^2-y1^2

2*(x3-x2)*x+2*(y3-y2)*y=x3^2+y3^2-x2^2-y2^2

令

a1=2*(x2-x1)，b1=2*(y2-y1)，c1=x2^2+y2^2-x1^2-y1^2

a1=2*(x3-x2)，b1=2*(y3-y2)，c1=x3^2+y3^2-x2^2-y2^2

即：

a1*x+b1*y=c1

a2*x+b2*y=c2

所以有：

x=(c1*b2-c2*b1)/(a1*b2-a2*b1)

y=(a1*c2-a2*c1)/(a1*b2-a2*b1)

代码：

import java.util.*;  import java.math.BigDecimal;    public class Main {      public static void main(String[] argv) {          Scanner cin = new Scanner(System.in);          int n = cin.nextInt();          while (n != 0) {              n--;              BigDecimal[] x = new BigDecimal[5];              BigDecimal[] y = new BigDecimal[5];              //输入              for (int i = 1; i <= 4; i++) {                  x[i] = cin.nextBigDecimal();                  y[i] = cin.nextBigDecimal();              }              BigDecimal two = new BigDecimal(2);              BigDecimal a1,b1,c1,a2,b2,c2;              BigDecimal xx,yy,r,dis;              //计算a1,b1,c1,a2,b2,c2              a1=two.multiply(x[2].subtract(x[1]));              b1=two.multiply(y[2].subtract(y[1]));              c1=x[2].multiply(x[2]).add(y[2].multiply(y[2])).subtract(x[1].multiply(x[1]).add(y[1].multiply(y[1])));              a2=two.multiply(x[3].subtract(x[2]));              b2=two.multiply(y[3].subtract(y[2]));              c2=x[3].multiply(x[3]).add(y[3].multiply(y[3])).subtract(x[2].multiply(x[2]).add(y[2].multiply(y[2])));              //圆心及半径              xx=(c1.multiply(b2).subtract(c2.multiply(b1))).divide(a1.multiply(b2).subtract(a2.multiply(b1)));              yy=(a1.multiply(c2).subtract(a2.multiply(c1))).divide(a1.multiply(b2).subtract(a2.multiply(b1)));              r=(xx.subtract(x[1]).multiply(xx.subtract(x[1]))).add(yy.subtract(y[1]).multiply(yy.subtract(y[1])));              //第四点距圆心的距离              dis=(xx.subtract(x[4]).multiply(xx.subtract(x[4]))).add(yy.subtract(y[4]).multiply(yy.subtract(y[4])));              if(dis.compareTo(r)==1) {                  System.out.println("Accepted");              }              else {                  System.out.println("Rejected");              }          }      }  }