[caioj 1086]进攻策略---完全背包+二分查找+单调队列
来源:互联网 发布:淘宝怎么绑定手机号 编辑:程序博客网 时间:2024/05/23 13:33
题目描述
植物大战僵尸这款游戏中,还有一个特别的玩法;玩家操纵僵尸进攻植物。
首先,僵尸有m种(每种僵尸都是无限多的),玩家可以选择何时的僵尸来进攻。使用第i种僵尸需要花费wi资源,可以得到pi的攻击效果。在这里,我们认为多个僵尸总的进攻效果就是他们每个攻击效果的代数和。地图共有n行,对于第i行,最左端有若干植物,这些植物需要至少qi的攻击才能被全部消灭。若一行上的植物全部被消灭,我们看成这一行被攻破。由于资源紧张,你只有总量为k 的资源,不一定能够攻破所有行。但僵尸博士希望攻破相邻的t行,并希望t尽量的大。你能帮他算出t的值吗?
输入
第一行三个非负整数:m n k
第二行m 个正整数,第i个数表示 wi
第三行m个正整数, 第i个数表示pi
第四行n个非负整数 第i个数表示qi
输出
一个正整数 t
样例输入
3 11 39
5 2 11
3 1 7
5 3 6 10 3 2 4 200 1 1 1
样例输出
4
提示
样例说明:打掉 10 3 2 4 这相邻的4行,需要的最小代价是16+5+4+7=32,不超过39
数据规模
对于70%的数据: n<=1000;
对于100%的数据: n<=200000,m<=100,k<=1000,所有pi ,qi<=100000000
内存 128m 时限 2s
(lzg PS:pi,qi固然大,可k是小于1000的啊!)
分析
注意点:
1.每种僵尸数量不限
2.k一定是连续的i行
3.n有点大,强行枚举一定会爆
步骤:
1.由于n很大但k较小—->确定不同资源的最大价值(有很多明显永不到)—->完全背包(可多选)
2.确定每行的所耗费的资源—->枚举?–单调性质(不可能存在资源多的攻击力小)–>二分查找(可用lower_bound() )
3.在资源可满足的范围内寻找最大的t—->枚举?n不小啊(70%)—->单调队列(使队列内满足<=k)
代码
#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <algorithm>#define open(s) freopen(s".in","r",stdin); freopen(s".out","w",stdout);#define close fclose(stdin); fclose(stdout); using namespace std;int m,n,k;int w[105];int f[1005];int q[200005];inline int read(){ int k=1; int sum=0; char c=getchar(); for(;'0'>c || c>'9' ;c=getchar()) if(c=='-') k=-1; for(;'0'<=c && c<='9';c=getchar()) sum=sum*10+c-'0'; return sum*k;}inline void write(int x){ if(x<0) { putchar('-'); x*=-1; } if(x>9) write(x/10); putchar(x%10+'0');}int main(){ open("1086"); m=read(); n=read(); k=read(); for(int i=1;i<=m;++i) w[i]=read(); for(int i=1,x;i<=m;++i) { x=read(); for(int j=w[i];j<=k;++j)//完全背包 f[j]=max(f[j],f[j-w[i]]+x); } f[k+1]=100000000;//(表示不存在)注意,避免某行所需攻击力超出能力范围 int ans=0,sum=0; int head=1; for(int i=1;i<=n;++i) { int x=read(); x=lower_bound(f,f+k+1,x)-f;//注意范围 0--k 库:algorithm q[i]=x;//i等价于tail sum+=x; for(;sum>k && head<=i;sum-=q[head++]);//超出范围直接删 ans=max(ans,i-head+1);//不断更新 } write(ans); close; return 0;}
说明
关于:lower_bound(a+p1,a+p2+1,x)
功能:返回a数组中 [p1,p2]中第一个>=x的位置(地址?)
注意:1.末尾 -a,返回下标
2.如果x大于范围内的全部元素,则返回p2+1的位置
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