4152: [AMPPZ2014]The Captain

Description

给定平面上的n个点，定义(x1,y1)到(x2,y2)的费用为min(|x1-x2|,|y1-y2|)，求从1号点走到n号点的最小费用。

Input

第一行包含一个正整数n(2<=n<=200000)，表示点数。

接下来n行，每行包含两个整数x[i],y[i](0<=x[i],y[i]<=10^9)，依次表示每个点的坐标。

Output

一个整数，即最小费用。

题解：

很明显一个点只有走到和自己距离最近的点才有可能使走到n最小。

所以我们根据x的距离，和y的距离排个序，并且连边，

再跑一遍最短路。

听说卡spfa？！

那就不打spfa呗。

#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstring>#include<queue>using namespace std;#define INF 0x7fffffff const int N=200010;struct node{int x,y,id;}ss[N];int n; bool cmp(node x,node y){return x.x<y.x;} struct node1{int x,y,z,next;}sa[N*4];int len=0,first[N];void ins(int x,int y,int z){len++;sa[len].x=x;sa[len].y=y;sa[len].z=z;sa[len].next=first[x];first[x]=len;}bool cmp1(node x,node y){return x.y<y.y;}struct node2{int x,dis;bool operator < (const node2 &o) const      {          return dis > o.dis;      }  };int dis[N];void dij(){priority_queue<node2> q;for(int i=1;i<=n;i++)dis[i]=INF;q.push((node2){1,0});dis[1]=0;while(!q.empty()){node2 t=q.top();q.pop();if(dis[t.x]!=t.dis) continue;for(int i=first[t.x];i!=-1;i=sa[i].next){int y=sa[i].y;if(dis[y]>dis[t.x]+sa[i].z){dis[y]=dis[t.x]+sa[i].z;q.push((node2){y,dis[y]});}}}printf("%d\n",dis[n]);}int main(){scanf("%d",&n);memset(first,-1,sizeof(first));for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d%d",&ss[i].x,&ss[i].y);ss[i].id=i;}sort(ss+1,ss+1+n,cmp);for(int i=2;i<=n;i++){ins(ss[i].id,ss[i-1].id,ss[i].x-ss[i-1].x);ins(ss[i-1].id,ss[i].id,ss[i].x-ss[i-1].x);}sort(ss+1,ss+1+n,cmp1);for(int i=2;i<=n;i++){ins(ss[i].id,ss[i-1].id,ss[i].y-ss[i-1].y);ins(ss[i-1].id,ss[i].id,ss[i].y-ss[i-1].y);}dij();}