洛谷P1330 封锁阳光大学（BFS, 并查集）

洛谷P1330 封锁阳光大学

题目描述

曹是一只爱刷街的老曹，暑假期间，他每天都欢快地在阳光大学的校园里刷街。河蟹看到欢快的曹，感到不爽。河蟹决定封锁阳光大学，不让曹刷街。
阳光大学的校园是一张由N个点构成的无向图，N个点之间由M条道路连接。每只河蟹可以对一个点进行封锁，当某个点被封锁后，与这个点相连的道路就被封锁了，曹就无法在与这些道路上刷街了。非常悲剧的一点是，河蟹是一种不和谐的生物，当两只河蟹封锁了相邻的两个点时，他们会发生冲突。
询问：最少需要多少只河蟹，可以封锁所有道路并且不发生冲突。

输入输出格式

输入格式：

第一行：两个整数N，M
接下来M行：每行两个整数A，B，表示点A到点B之间有道路相连。

输出格式：

仅一行：如果河蟹无法封锁所有道路，则输出“Impossible”，否则输出一个整数，表示最少需要多少只河蟹。

输入输出样例

输入样例1：

3 3
1 2
1 3
2 3

输出样例1：

Impossible

输入样例2：

3 2
1 2
2 3

输出样例2：

1

解题分析：

可以用加权并查集或BFS。
给每一个点加一种颜色，共两种颜色，则在一个连通子图中，如果某种颜色数量的点较少，则将这种颜色的点放置河蟹。对于孤立点，不需要放置河蟹，因此需要判断是否为孤立点。
加权并查集：如果对于新加入的两个点（一条边的两个端点）已属于同一个集合，且原来的颜色相同，则输出"Impossible"。
BFS：如果新加的点形成回路，且新加的点与最后搜索的点之间颜色相同，则输出"Impossible"。

下面给出的程序为BFS的实现。

#include #include #include #include #include #include #include #include #include using namespace std;#define N 10003int n, m, visited[N];struct node{int color;vectoredges;node() : color(0){}}g[N];int get_i(){int ans = 0;char ch=getchar();while(ch<'0' || ch>'9')ch = getchar();while(ch<='9' && ch>='0'){ans = ans * 10 + ch - '0';ch = getchar(); }return ans;}int main(){ios::sync_with_stdio(false);int i, j, k, x, y, c, ans = 0, count=0;node n1;n = get_i(), m = get_i();for(i=0; iq;int sum_c[2] = {0};q.push(g[k]);visited[k] = 1;count = 1;while(!q.empty()){n1 = q.front();q.pop();c = n1.color;sum_c[c]++;for(i=0; i1)  // 排除孤立点 ans += min(sum_c[0], sum_c[1]);}cout<