GYM 101243 F.Vitamins【思维+并查集】

题目大意：

现在有N个物品，已知有M个信息，表示两个物品谁更重，或者一样重，现在有三种重量，WRB，从大到小递减，问我们能够确定哪些物品的重量，如果不确定的，输出？否则输出其重量的等级（W/R/B）；

保证没有环，也没有非法情况

思路：

如果能够确定一个物品的重量，那么这个物品一定处于一条长度为2的链子上，那么我们可以O（n）枚举个点，判断其是否在这个长度为2的链子的中间点上即可。

如果在的话，对应将这三个点都标上颜色，维护下去即可。

问题的小难点在于等号情况，其实这里我们只要将所有等号的部分都用并查集搞在一起即可，每一次加边我们都用并查集的祖先节点去代替就行。

Ac代码：

#include <bits/stdc++.h>typedef long long int LL;using namespace std;const int MOD = 1e9+7;void fre(){    freopen("INPUT.TXT","r",stdin);    freopen("OUTPUT.TXT","w",stdout);}int ok;char ans[1500];int vis[1500];int f[1500];vector<int>mp[1500],re[1500];int uu[1500*1500],vv[1500*1500],opp[1500*1500];int find(int u){    int r=u;    while(r!=f[r])    {        r=f[r];    }    int i=u,j=r;    while(i!=j)    {        j=f[i];        f[i]=r;        i=j;    }    return r;}int merge(int u,int v){    int uu=find(u);    int vv=find(v);    if(uu!=vv)    {        f[uu]=vv;    }}int main(){    fre();    int n,m;    scanf("%d%d",&n,&m);    for(int i=1; i<=n; i++)f[i]=i;    for(int i=1; i<=n; i++)mp[i].clear(),re[i].clear();    for(int i=1; i<=m; i++)    {        char a[1500];        scanf("%s",a);        int len=strlen(a);        int u=0,v=0,flag=0,op;        for(int j=0; j<len; j++)        {            if(a[j]>='0'&&a[j]<='9'&&flag==0)            {                u=u*10+(a[j]-'0');            }            else if(a[j]>='0'&&a[j]<='9'&&flag==1)            {                v=v*10+(a[j]-'0');            }            else            {                if(a[j]=='>')op=1;                if(a[j]=='<')op=2;                if(a[j]=='=')op=3;                flag++;            }        }        if(op==3)        {            merge(u,v);        }        uu[i]=u;        vv[i]=v;        opp[i]=op;    }    for(int i=1;i<=m;i++)    {        int u=uu[i],v=vv[i],op=opp[i];        if(opp[i]==3)continue;        if(op==1)        {            u=find(u),v=find(v);            mp[u].push_back(v);            re[v].push_back(u);        }        if(op==2)        {            u=find(u),v=find(v);            mp[v].push_back(u);            re[u].push_back(v);        }    }    memset(ans,'?',sizeof(ans));    for(int i=1; i<=n; i++)    {        if(mp[i].size()>0&&re[i].size()>0)        {            ans[i]='R';            for(int j=0; j<mp[i].size(); j++)            {                int v=mp[i][j];                ans[v]='B';            }            for(int j=0; j<re[i].size(); j++)            {                int v=re[i][j];                ans[v]='W';            }        }    }    for(int i=1; i<=n; i++)    {        if(f[i]==i)        {            for(int j=1; j<=n; j++)            {                if(i==j)continue;                else if(find(j)==find(i))                {                    ans[j]=ans[i];                }            }        }    }    for(int i=1; i<=n; i++)    {        printf("%c",ans[i]);    }    printf("\n");}