HihoCoder 1233 Boxes （bfs 状压）

题意：有n个盒子放在n个放盒子的位置（1<=n<=7）,每个盒子大小不一，每次可以将一个盒子往它相邻的位置移，但是只能把小的

盒子往没盒子的位置或大的盒子上移。求最小移动多少次后盒子能从小到大排列地放在每个位置（每个位置一个）（T<=6e3）

思路：因为n才7，所以容易想到状压。每个位置有3位二进制表示，所以一共需要2^21这么大的数组。状态表示第i个盒子所在的位

置。（因为盒子大小只与相对大小有关，所以一开始先将大小离散化成1-n）。因为T比较大，每次盒子只能向左放或者向右放，那

么我们从结束的位置开始搜索，bfs预处理出目标状态到所有状态所需要的最小步数，这样对于每个询问可以O（1）回答。

代码:

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn = 5e6+5;int vis[maxn];bool book[15];void bfs(int n){    queue<int> q;    int tmp = 0;    for(int i = 0; i < n; i++)        tmp += (i+1)*(1<<(3*i));    q.push(tmp);    vis[tmp] = 0;    while(!q.empty())    {        int u = q.front(); q.pop();        memset(book, 0, sizeof(book));        for(int i = 0; i < n; i++) //枚举第i+1个盒子，注意是从小的开始枚举        {            int pos = (u>>(i*3))%8;//第i+1个盒子所在位置            if(book[pos]) continue; //表示这个盒子上有比它小的盒子,所以不能移            book[pos] = 1;            if(pos > 1 && !book[pos-1]) //要满足左边的盒子比他大,如果动过就代表比它小,不能移            {                int t = u-(1<<(3*i));                if(vis[t] == -1)                {                    vis[t] = vis[u]+1;                    q.push(t);                }            }            if(pos < n && !book[pos+1])            {                int t = u+(1<<(3*i));                if(vis[t] == -1)                {                    vis[t] = vis[u]+1;                    q.push(t);                }            }        }    }}void init(){    memset(vis, -1, sizeof(vis));    for(int i = 1; i <= 7; i++)        bfs(i);}int a[10], Hash[10];int main(void){    init();    int _;    cin >> _;    while(_--)    {        int n;        scanf("%d", &n);        for(int i = 1; i <= n; i++)            scanf("%d", &a[i]), Hash[i] = a[i];        sort(Hash+1, Hash+1+n);        int d = unique(Hash+1, Hash+1+n)-Hash-1;        for(int i = 1; i <= n; i++)            a[i] = lower_bound(Hash+1, Hash+1+d, a[i])-Hash-1;        int sta = 0;        for(int i = 1; i <= n; i++)            sta += i*(1<<(3*a[i]));        printf("%d\n", vis[sta]);    }    return 0;}