编写函数，获取两段字符串的最长公共子串的长度

题目：编写函数，获取两段字符串的最长公共子串的长度

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例如：
S1 = GCCCTAGCCAGDE
S2 = GCGCCAGTGDE
这两个序列的最长公共字串为GCCAG，也就是说返回值为5。

参数：str1和str2表示两个字符串
返回值：返回两段字符串的最长公共子串的长度

int findLargestSizeString(String str1, String str2)

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此题为动态规划问题，在笔试题中遇到，开始想法为暴力穷举，参考资料，归类为【动态规划】问题。时间复杂度O（M*N） 额外空间复杂度为O（M*N）,经过优化可将空间复杂度降为O（1）。动态规划：1.生成动态规划表 M*N的矩阵2.dp[i][j]的含义为在必须以arr1[i]和arr2[j]当作公共子串最后一个字符的情况下，公共子串的长度。

dp矩阵：

求解dp矩阵==》getDp()

int [][]getdp(char []arr1,char []arr2)    {        int [][]dp = new int [arr1.length][arr2.length];        for(int i = 0;i<arr1.length;++i) //第一列赋值        {            if(arr1[i] == arr2[0])            {                dp[i][0] = 1;            }        }        for(int j = 1;j<arr2.length;++j) // 第一行赋值        {            if(arr2[j]==arr1[0])            {                dp[0][j]=1;            }        }        for(int i = 1;i<arr1.length;++i)  // 其余位置相等的赋值为 左上角加1 ==》当前子串长度        {            for(int j = 1;j<arr2.length;++j)            {                if(arr1[i]==arr2[j])                {                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1;                }            }        }        return dp;    }

int findLargestSizeString(String str1, String str2)    {        if(str1==null || str2==null ||str1.equals("") ||str2.equals(""))        {        return -1;        }        char [] arr1 = str1.toCharArray();        char [] arr2 = str2.toCharArray();        int [][] dp= getdp(arr1,arr2);        int end = 0;        int maxlen = 0;        for(int i = 0; i<arr1.length;++i)        {            for(int j = 0;j<arr2.length;++j)            {                if(dp[i][j] > maxlen)  // 如果所在值大于 maxlen                {                    end = i;             // end 即为结束子串的位置下标                    maxlen = dp[i][j];         // 更新maxlen                 }            }        }        String subs = str1.substring(end-maxlen+1, end+1);         System.out.println("两个字符串的最长相同子串："+subs);        return maxlen;    }

测试代码：

public static void main(String[] args){        String str1 ="GCCCTAGCCAGDE";        String str2 = "GCGCCAGTGDE";        HelloWorld h = new HelloWorld();        int len = h.findLargestSizeString(str1, str2);        System.out.println("len:"+len);    }

结果：