Find Minimum in Rotated Sorted Array II

来源：互联网发布：mac电脑卸载编辑：程序博客网时间：2024/06/07 01:01

leetcode上面刷题时遇到的第一个hard类型，花了很长的时间推导公式，得出结论，最终领悟到题目的精髓之后才知道：要转动脑子呀，搞复杂了！

题目

suppose an array sorted in ascending order is rotated at some pivot unknown to you heforehand.(i.e..,0 1 2 4 5 6 7 might become 4 5 6 7 0 1 2 )Find the minimum element.The array may contain duplicates.

分析

1.理解题目

题目中array的两部分是整体互换的，假设替换之后的数组为:

[a i, a i + 1, a i + 2, . . ., a n - 1, a 0, a 1, a 2, . . ., a i - 1]

不管怎么rotate,如果将这个array连接成一个首尾相连的环，相邻元素间的位置不变。如下图所示：
这里写图片描述

开始是0是其实位置，数组为[0,1,2,4,5,6,7]
在元素4位置上进行rotate, 变成[4,5,6,7,0,1,2], 相当于环的起始位置变成了4！
于是这样的rotate操作，其实可以看作是在环上寻找新的起始点

2.设计算法

问题转换成：已知一个array, 如果看作首尾相连的一个环，已知环的起始点，求这个环中的最小数。

分析环的结构可知，除了在 max→min处减小，其余时候相邻元素之间都是非递减的！

算法1：直接寻找第一次呈现减小趋势的下标，也就是找到max→min的地方，求出min

算法2：根据环的性质，利用二分法求解：

设置三个指针：start,end,mid
[mid,end]:中 $n u m s [m i d] > n u m s [e n d], 则在后半部分 s t a r t = m i d + 1$ $n u m s [m i d] = n u m s [e n d], 则应该移动 e n d, e n d - = 1$ $n u m s [m i d] < n u m s [e n d], 则在前半部分 e n d = m i d$

这里的二分法代码需要好好斟酌，虽然二分法几乎是算法课的第一个算法，但是一次性准确无误的写出其代码还是有些困难，至少对我来说是这样的！

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