堆排序

题目描述

堆排序是一种利用堆结构进行排序的方法，它只需要一个记录大小的辅助空间，每个待排序的记录仅需要占用一个存储空间。

首先建立小根堆或大根堆，然后通过利用堆的性质即堆顶的元素是最小或最大值，从而依次得出每一个元素的位置。

在本题中，读入一串整数，将其使用以上描述的堆排序的方法从小到大排序，并输出。

输入

输入的第一行包含1个正整数n，表示共有n个整数需要参与排序。其中n不超过100000。

第二行包含n个用空格隔开的正整数，表示n个需要排序的整数。

输出

只有1行，包含n个整数，表示从小到大排序完毕的所有整数。

请在每个整数后输出一个空格，并请注意行尾输出换行。

样例输入

102 8 4 6 1 10 7 3 5 9

样例输出

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 

提示

在本题中，需要按照题目描述中的算法完成堆排序的算法。

堆排序对于元素数较多的情况是非常有效的。通过对算法的分析，不难发现在建立含有n个元素的堆时，总共进行的关键字比较次数不会超过4n，且n个节点的堆深度是log2n数量级的。因此，堆排序在最坏情况下的时间复杂度是O(nlog2n)，相对于快速排序，堆排序具有同样的时间复杂度级别，但是其不会退化。堆排序较快速排序的劣势是其常数相对较大。

#include <cstdio>#include <algorithm>using namespace std;const int maxn=100000+10;int heap[maxn],n;void downadjust(int low,int high){    int i=low,j=i*2;    while(j<=high){        if(j+1<=high&&heap[j+1]>heap[j]) j=j+1;        if(heap[j]>heap[i]){            swap(heap[j],heap[i]);            i=j;            j=i*2;        }        else break;    }}void create(){    for(int i=n/2;i>=1;i--) downadjust(i,n);}void heapsort(){    create();    for(int i=n;i>1;i--){        swap(heap[i],heap[1]);        downadjust(1,i-1);    }}int main(){    while(scanf("%d",&n)==1){        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&heap[i]);        heapsort();        for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",heap[i]);        printf("\n");    }    return 0;}

有现成的轮子，能不造轮子就不造轮子：可以用优先队列代替小顶堆，简单方便！

#include <cstdio>#include <queue>using namespace std;priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > Q;int main(){    int n;    while(scanf("%d",&n)==1){        while(!Q.empty()) Q.pop();        for(int i=1;i<=n;i++){            int x;            scanf("%d",&x);            Q.push(x);        }        while(!Q.empty()){            int t=Q.top();            Q.pop();            printf("%d ",t);        }        printf("\n");    }    return 0;}