如何判断2条线段是否相交(编程实现)？

我们在编程中有时可能会碰到一些问题，比如怎么判断2条线段是否相交，最常规的一种思路可能就是解方程，看是否有交点，但这种方法用代码实现感觉稍显复杂，时间复杂度大，且控制条件多，很容易出错，那我们有没有更简单的方法呢？

我们在大约高中的时候应该都学过向量的叉积，2个向量做叉积，比如a向量 叉乘 b向量， 大小为|a||b|*sin(theta), 方向遵循右手定则，用右手4根指头从a向量指向b向量，则右手大拇指的方向即为叉积结果的方向。

由上图，若线段AB和CD相交，连接AC,BC,AD,BD，那么 AC向量叉乘AB向量的结果的方向垂直于纸面(屏幕)向外(设为向量a), AB向量叉乘AD向量的结果的方向垂直于纸面向外(设为向量b)， 那么向量a*b结果大于0,设该结果为res1.

如上图，若线段AB和CD相交，连接AC,BC,AD,BD，那么 AC向量叉乘AB向量的结果的方向垂直于纸面(屏幕)向外(设为向量a), AB向量叉乘AD向量的结果的方向垂直于纸面向里(设为向量b)， 那么向量a*b结果小于0，设该结果为res2.

 那么如果线段AB和CD相交，则res1*res2>0,  若不想交，则res1*res2<0. 那么如何计算叉积呢？  

上面这个图是三维的向量，若为二维的向量，就把第3列去掉即可，这其实就是一个简单的求行列式的问题了，就不用多介绍了。

至此，判断2条线段是否相交的思路以及很清晰了。 首先，我们可以简单的用一下边界条件，如果某线段的横(纵)坐标的最小值大于另一条线段的横纵坐标的最大值，或反之，则肯定不相交，如果满足上述条件，则使用上述方法计算叉积，若2个叉积结果大于0，则相交，否则，不想交。这样代码就so easy了，就不用我写出来啦~