bzoj1786&1831[Ahoi2008]Pair 配对

Description

Input

Output

Sample Input

5 4
4 2 -1 -1 3

Sample Output

4

设序列为A[],两点L,R(L<R),我们可以注意到交换L和R的位置，L左边和R右边产生的贡献是不变的，所以当A[L]大于A[R]时,如果交换二者的位置,则总的逆序对数

会减少,因此，最终的-1所代表的序列一定是单调不下降的.这样我们就可以开心的dp了

设f[i][j]为第i位放j的最少逆序对数,则

若第i为是-1 f[i][j]=min{ f[i-1][k]+lef[i][j]+rig[i][j] }  (lef[i][j]为第i位选j对左边产生的贡献,rig[i][j]为第i位选j对右边产生的贡献)

否则 f[i][j]=f[i-1][j];

代码

#include <cstdio>#include <iostream>#include <cstring>#define maxn 10005#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))using namespace std;inline int read(){char c=getchar();int x=0,y=1;while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-') y=-1;c=getchar();}while(c>='0'&&c<='9') x=x*10+c-'0',c=getchar();return x*y;}template<typename T>inline void m_min(T& x,T y){if(x>y) x=y;}int now,n,K,sum,ans=0x7fffffff,A[maxn],lef[maxn][105],rig[maxn][105],f[2][105];inline void dp(){for(int i=1;i<=n;++i,now^=1){for(int j=1;j<=K;++j){if(A[i]!=-1) f[now][j]=f[now^1][j];else{f[now][j]=0x7fffffff;for(int k=1;k<=K;++k) m_min(f[now][j],f[now^1][k]+lef[i][j]+rig[i][j]);}}}for(int i=1;i<=K;++i) m_min(ans,f[now^1][i]);}inline void init(){for(int i=1;i<=K;++i) rig[n+1][i]=-1;for(int i=1;i<=n;++i){for(int j=1;j<=K;++j){lef[i][j]=lef[i-1][j]+(A[i-1]>j);rig[n-i+1][j]=rig[n-i+2][j]+(A[n-i+2]!=-1&&A[n-i+2]<j);}if(A[i]!=-1) sum+=lef[i][A[i]];}}int main(){//freopen("Rosetta Stone.in","r",stdin);n=read();K=read();int x=0;for(int i=1;i<=n;++i) A[i]=read();init();dp();printf("%d",ans+sum);return 0;}