BZOJ 1786 配对Pair

来源：互联网发布：折800是淘宝官方活动吗编辑：程序博客网时间：2024/05/18 03:33

注意到-1的位置所填的数一定是不下降的，而且k的值非常的小，所以考虑DP。

设dp[i][j]表示在前i个-1的位置上，第i个-1的位置上填数字j所产生的最少逆序对数目，那么求出来之后只需要加上开始时的逆序对数即可。

需要预处理出来两个数组，big[i][j]和small[i][j]分别表示，在第i个数前面并且比数字j大的数字的个数，在第i个数后面并且比j小的数字的个数，这样的话

dp[i][j]=min{dp[i][j],dp[i-1][1~j]+big[p[i]][j]+small[p[i]][j]}

p表示的是第i个-1所在数列中的位置。

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>using namespace std;const int inf=1061109567;int a[10005],pos[10005];int small[10005][105],big[10005][105],dp[10005][105];int main(){    int n,k,cnt=0;    memset(big,0,sizeof(big));    memset(small,0,sizeof(small));    memset(dp,63,sizeof(dp));    int ans=inf;    scanf("%d%d",&n,&k);    for(int i=1;i<=n;i++)    {        scanf("%d",&a[i]);        if(a[i]==-1)            pos[++cnt]=i;    }    for(int i=2;i<=n;i++)    {        for(int j=1;j<=k;j++)        {            big[i][j]=big[i-1][j];            if(a[i-1]>j)                big[i][j]++;        }    }    for(int i=n-1;i>=1;i--)    {        for(int j=1;j<=k;j++)        {            small[i][j]=small[i+1][j];            if(a[i+1]<j && a[i+1]!=-1)                small[i][j]++;        }    }    int num=0;    for(int i=1;i<=n;i++)        num+=big[i][a[i]];    for(int i=1;i<=k;i++)        dp[1][i]=big[pos[1]][i]+small[pos[1]][i];    for(int i=2;i<=cnt;i++)        for(int j=1;j<=k;j++)            for(int p=1;p<=j;p++)                dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][p]+big[pos[i]][j]+small[pos[i]][j]);    for(int i=1;i<=k;i++)        ans=min(ans,dp[cnt][i]);    ans=(ans==inf)?0:ans;    printf("%d",ans+num);    return 0;}