hdu 5858 思维或者Simpson

来源：互联网发布：淘宝权女朋友辣椒原名编辑：程序博客网时间：2024/06/06 08:25

传送门

将正方形旋转45°，假设正方形长度为1，列出①x^2+y^2=1 ②x^2+(y-sqrt(0.5))^2=1/4

y=sqrt(1-x*x)①

y=sqrt(0.5)+sqrt(1/4-x*x)②

fun(x)=max(sqrt(0.5)+sqrt(1/4-x*x)-sqrt(1-x*x),0) x∈[-0.5,0.5] 取max的原因，因为一定要是正数

这个的区域面积可以看做，圆的高度-扇形的高度对x积分

#include <iostream>#include <string.h>#include <stdio.h>#include <math.h>#include<time.h>#include<stdlib.h>using namespace std;int a,b;double fun(double x){    return max(0.0,sqrt(0.5)+sqrt(0.25-x*x)-sqrt(1-x*x));}double Simpson(double l,double r){    return (fun(l)+fun(r)+4*fun((l+r)/2))/6*(r-l);}double asr(double l,double r,double eps,double last){   // printf("%f %f\n",l,r);    double m=(l+r)/2,a,b,ans;    a=Simpson(l,m);    b=Simpson(m,r);    ans=a+b;    if(fabs(last-ans)>eps)    {        ans=asr(l,m,eps/2,a)+asr(m,r,eps/2,b);    }    return ans;}double asr(double l,double r,double eps){    return asr(l,r,eps,Simpson(l,r));}int main(){    int n,l,r;    double k;    k=asr(-0.5,0.5,1e-14);    scanf("%d",&n);    while(n--)    {        scanf("%d",&l);        printf("%.2f\n",l*l*k*2);    }    return 0;}

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