【NOIP2016】换教室

题目戳我

题解

其实感觉16年的难度不是很大？？？？
这道题去年考场上DP都想出来了。。。
只是因为不会数学期望。。。然后GG。。。。
这道题目只要把数学期望搞出来就可以啦
设f[i][j][0/1]表示前i门课程中，已经换了j门，上一个课程是否换了教室
然后转一下期望就可以啦。。。。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<cmath>#include<algorithm>#include<set>#include<map>#include<vector>using namespace std;#define MAX 2010#define INF 1000000000int c[MAX],d[MAX];double K[MAX];int g[350][350];double f[MAX][MAX][2];double s[MAX][MAX][2];int n,m,v,E;int main(){    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&v,&E);    for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&c[i]);    for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&d[i]);    for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%lf",&K[i]);    for(int i=1;i<=v;++i)        for(int j=1;j<=v;++j)            if(i!=j)g[i][j]=INF;    for(int i=1;i<=E;++i)    {        int u,v,w;        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);        g[u][v]=g[v][u]=min(g[u][v],w);    }    for(int k=1;k<=v;++k)        for(int i=1;i<=v;++i)            for(int j=1;j<=v;++j)                g[i][j]=min(g[i][j],g[i][k]+g[k][j]);    //f[i][j][0/1]表示前i个课程中，申请j个，当前是否申请的期望    for(int i=1;i<=n;++i)        for(int j=0;j<=m;++j)            f[i][j][0]=f[i][j][1]=INF;    f[1][0][0]=f[1][1][1]=0.0;    for(int i=2;i<=n;++i)    {        f[i][0][0]=f[i-1][0][0]+g[c[i-1]][c[i]]*1.0;        for(int j=1;j<=m;++j)        {            f[i][j][0]=f[i-1][j][0]+1.0*g[c[i-1]][c[i]];            f[i][j][0]=min(f[i][j][0],f[i-1][j][1]+1.0*K[i-1]*g[d[i-1]][c[i]]+1.0*(1.0-K[i-1])*g[c[i-1]][c[i]]);            double t2;            f[i][j][1]=f[i-1][j-1][0]+1.0*K[i]*g[c[i-1]][d[i]]+1.0*(1.0-K[i])*g[c[i-1]][c[i]];            t2=f[i-1][j-1][1];            t2+=K[i]*(1.0*K[i-1]*g[d[i-1]][d[i]]+1.0*(1.0-K[i-1])*g[c[i-1]][d[i]]);            t2+=(1.0-K[i])*(1.0*K[i-1]*g[d[i-1]][c[i]]+1.0*(1.0-K[i-1])*g[c[i-1]][c[i]]);                        f[i][j][1]=min(f[i][j][1],t2);        }    }    double ans=f[n][0][0];    for(int i=1;i<=m;++i)ans=min(f[n][i][0],ans),ans=min(f[n][i][1],ans);    printf("%.2lf\n",ans);    return 0;    }