排序算法之快速排序

学习《轻松学算法》之快速排序

快速排序是对冒泡排序的一种改进。

思想：

      找到一个数key，把要排序的数据分成AB两部分，A部分的所有数据比key大，另一部分B所有数据比key都要小。例如（3，4，2，5，1，8，6），如果以key=3进行分类，那么就有（3，2，1）和（4，5，8，6）两部分。针对每一部分，我们进行相同的上述操作。如A部分（3，2，1），若key=3，操作以后是（2，1）和（3），再将（2，1）以key=2进行排序为（1）和（2），进行合并（1，2，3）。全部操作结束后，整个数据就会变得有序。这里其实用到了分治法，不停将问题分解成小问题。

原理：

     1 我们要找到一个基准数，作为分成两部分的依据，一般选择每一个部分的第一个数字为基准数。

     2 我们选择将数从大到小排列，那么我们就要将小于这个基准数的所有元素移动到基准数的右边，右边的数为A部分；将大于这个基准数的所有元素移动到基准数的左边，左边的数为B部分。

     3 将A、B两个部分按照上述两步骤重新进行排序，直到每一个部分只有一个数字

     4 合并所有部分的数字。

操作：

   1 从数列array头部下标为i，尾部下标为j，基准数key为array的第一个数字

   2 从数列的尾部往前开始与key进行比较，若尾部的数大于key，则两者对调，进行下一步，反之j - - ，这里的作用是找到第一个比基准数key大的数，并且与基准数key对调，使得大数往前移动。

   3 key与大数对调以后，开始找小数。从数列的头部往后开始与key做比较，若头部的数小于key，则两者对调，反之i + +，这里的作用是找到第一个比基准数key小的数，并且与基准数key对调，使得小数往后靠。

   4 重复2，3 ，直到 i = j。这样key的左边都是比key大的数，右边都是比key小的数。

   5 对于key的左右两边，分别进行上述操作，直到每一个部分都是一个数字。

代码如下：

package com.xxc.algorithm.QuickSort;public class QuickSort {private int[] array;public QuickSort(int[] array) {this.array = array;}public void sort() {quickSort(array,0, array.length-1);}public void print() {for(int i = 0; i < array.length;i++) {System.out.println(array[i]);}}public void quickSort(int[] src, int begin, int end) {if (begin < end) {int key = src[begin];   //将第一个数设置为基准数int i = begin;int j = end;//从大到小排序while (i < j) {while(i<j && key>=src[j]) {    //找到第一个比基准数小的数      j--;}if(i<j) {   //把比基准数小的数与基准数对调，使得小数往后挪int temp = src[j];src[j] = key;src[i] = temp;}while(i<j && key<=src[i]) { //找到第一个比基准数大的数      i++;}if(i<j) { //把比基准数大的数与基准数对调，使得大数往前挪int temp = src[i];src[i] = key;src[j] = temp;}}quickSort(src, begin, i-1);    quickSort(src, i+1, end);}}}

package com.xxc.algorithm.QuickSort;public class SortTest {public static void main(String[] args) {testQuickSort();}public static void testQuickSort() {int[] array = {5,9,1,9,5,3,7,6,1};    QuickSort quickSort = new QuickSort(array);quickSort.sort();quickSort.print();}}

特点

  1 时间复杂度O（n2）平均时间复杂度O（n logn），空间复杂度O（logn）

  2 不稳定，相同值的相对位置会改变

  3 相同数量级的所有排序算法中，平均性能最好