POJ 3368 Frequent values （RMQ）

Description

You are given a sequence of n integers a1 , a2 , … , an in non-decreasing order. In addition to that, you are given several queries consisting of indices i and j (1 ≤ i ≤ j ≤ n). For each query, determine the most frequent value among the integers ai , … , aj.

 

Input

The input consists of several test cases. Each test case starts with a line containing two integers n and q (1 ≤ n, q ≤ 100000). The next line contains n integers a1 , … , an (-100000 ≤ ai ≤ 100000, for each i ∈ {1, …, n}) separated by spaces. You can assume that for each i ∈ {1, …, n-1}: ai ≤ ai+1. The following q lines contain one query each, consisting of two integers i and j (1 ≤ i ≤ j ≤ n), which indicate the boundary indices for the query.

The last test case is followed by a line containing a single 0.

 

Output

For each query, print one line with one integer: The number of occurrences of the most frequent value within the given range.

 

Sample Input

10 3-1 -1 1 1 1 1 3 10 10 102 31 105 100

 

Sample Output

143

 

题意

求区间某个数字出现的最大次数。

 

思路

题目中有一个很重要的性质，即原序列是不下降的，因此相等的数字一定是挨着的。

以样例来说吧： -1 -1 1 1 1 1 3 10 10 10 。

从左到右扫一遍记录每一个元素左边（包含）连续的相同数字有多少个，则处理后的序列为 1 2 1 2 3 4 1 1 2 3 。

根据这个序列 RMQ 建立 ST 表，我们将其记为 ST 。

另外我们还需要一个序列 tmp 从右往左扫一遍记录每个数值右端点的位置，即 1 1 5 5 5 5 6 9 9 9 。

 

对于每一个查询 l,r ：

• 假如 al=ar ，说明查询区间都为同一数字，此时区间长度 r−l+1 即为结果。
• 假如 al=al−1 ，说明区间左边截断了某种数字的一部分，此时的结果为 max(tmpl−l+1,max(ST[tmpl+1],ST[r]))
• 对于其他情况，结果为 max(ST[l],ST[r])

 

AC 代码

#include<iostream>#include<cstdio>using namespace std;const int maxn = 2e5+10;int maxx[30][maxn];int a[maxn];int tmp[maxn];int n,q;void rmq(){    for(int i=1; (1<<i)<=n; i++)        for(int j=0; j+(1<<i)<=n; j++)            maxx[i][j]=max(maxx[i-1][j],maxx[i-1][j+(1<<(i-1))]);}int query(int l,int r){    int len=0;    for(int i=0; 1<<(len+1)<=r-l+1; i++,len++);    return max(maxx[len][l-1],maxx[len][r-(1<<len)]);}int main(){    ios::sync_with_stdio(false);    cin.tie(0);    while(cin>>n&&n)    {        cin>>q;        for(int i=0; i<n; i++)            cin>>a[i];        for(int i=0; i<n; i++)        {            if(i==0||a[i]!=a[i-1])                maxx[0][i] = 1;            else maxx[0][i] = maxx[0][i-1]+1;        }        int ind = n-1;        for(int i=n-1; i>=0; i--)        {            if(a[ind]!=a[i])                ind = i;            tmp[i] = ind;        }        rmq();        for(int i=0; i<q; i++)        {            int l,r,ans = 0;            cin>>l>>r;            --l,--r;            if(a[l]==a[r])                ans = r-l+1;            else if(l>0&&a[l]==a[l-1])                ans = max(tmp[l]-l+1,query(tmp[l]+2,r+1));            else                ans = query(l+1,r+1);            cout<<ans<<endl;        }    }    return 0;}