经典汉诺塔问题——递归实现

问题由来
在世界中心贝拿勒斯（在印度北部）的圣庙里，一块黄铜板上插着三根宝石针。印度教的主神梵天在创造世界的时候，在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64片金片，这就是所谓的汉诺塔。不论白天黑夜，总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金片：一次只移动一片，不管在哪根针上，小片必须在大片上面。僧侣们预言，当所有的金片都从梵天穿好的那根针上移到另外一根针上时，世界就将在一声霹雳中消灭，而梵塔、庙宇和众生也都将同归于尽。

分析
//先将三根宝石针分为A（起始位置），B（中间位置），C（目标位置）
对于这个问题，我们先不考虑小金片如何移动，而是想要把最下面的金片从A移动到C时所必须满足的状态。此时一定会出现下面这种状态，即A中只剩下一个最大的金片，B中有n-1个金片；C中没有任何金片。这样，n个金片的移动问题变为将n-1个金片从A移动到B，然后将A中剩下的最大金片移动到C。最大一个金片移动好后，问题变为将n-1个金片从B移动到C了。依此类推，直到完成所有移动为止。

#include<iostream>using namespace std;int i;        //定义全局变量，盘子移动的次数 //第一个塔为初始塔，中间的塔为借用塔，最后一个塔为目标塔void Move(int n,char start,char temp,char goal){    if(n==0)  return;                                  //没有盘子时，不需要移动     Move(n-1,start,goal,temp);                         //先将初始塔的前n-1个盘子借助目的塔移动到借用塔上    cout<<"plate:"<<n<<" "<<start<<"- ->"<<goal<<endl ;//将剩下的一个盘子移动到目的塔上     i++;                                               //移动次数+1     Move(n-1,temp,start,goal);                         //最后将借用塔上的n-1个盘子移动到目的塔上}int main(){    int n;    char x='A',y='B',z='C';    cout<<"Please input the number of plates:"<<endl;    cin>>n;    cout<<"The plates move as follows："<<endl;     Move(n,x,y,z);    cout<<"The total move steps:"<<i<<endl;    return 0;}