后缀自动机 重复旋律 5（求所有本质不同的子串）

后缀自动机二 重复旋律五

本题要求我们求出一个字符串S中本质不同的子串个数。

显然，答案就是所有状态上的子串个数之和，这里说的一个状态上的子串个数，是longest-shortest+1。主要需要学习的是，后缀自动机的O(N)构建方法。需要了解的是，一个状态u的shortest=fail.longest+1。

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int mxn = 2000100;namespace suffixAuttomaton{    int tail=2;    int fail[mxn];    int maxi[mxn];    int mini[mxn];    int next[mxn][26];    inline int extend(int p,int c)    {        int t=tail++;        maxi[t]=maxi[p]+1;        while(p&&!next[p][c])            next[p][c]=t,p=fail[p];        if(p)        {            int q=next[p][c];            if(maxi[q]==maxi[p]+1)                fail[t]=q,mini[t]=maxi[q]+1;            else            {                int k=tail++;                fail[k]=fail[q];                fail[q]=fail[t]=k;                maxi[k]=maxi[p]+1;                mini[q]=maxi[k]+1;                mini[t]=maxi[k]+1;                for(int i=0;i<26;i++)                    next[k][i]=next[q][i];                while(p&&next[p][c]==q)                    next[p][c]=k,p=fail[p];                mini[k]=maxi[fail[k]]+1;            }        }        else fail[t]=1,mini[t]=1;        return t;    }}using namespace suffixAuttomaton;int n;char s[mxn];int main(){    scanf("%s",s);    n=strlen(s);    int last=1;    for(int i=0;i<n;i++)        last=extend(last,s[i]-'a');    long long ans=0;    for(int i=2;i<tail;i++)        ans+=maxi[i]-mini[i]+1;    printf("%lld\n",ans );}