Jzoj3895 数字对

给你一个序列s，求出所有最长的区间[l,r]使得存在一个k∈[l,r]且对于任何i∈[l,r]都有s[k]|s[i]

显然如果这个k存在，那么s[k]一定是s[l]~s[r]的最小值

现在问题就成了，求一个最长的区间使得s[l]~s[r]的最小值=s[l]~s[r]的gcd

那么我们可以二分答案，而求一个区间最小和gcd都可以用ST表完成，所以整体复杂度nlg^2n

（虽然说这是solution的方法但是不是最快的方法，最快的方法是枚举k，让后向两边暴力扫描法，复杂度是n^2的但是跑起来非常快！）

正解：313ms

#pragma GCC optimize("O3")#pragma G++ optimize("O3")#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>#include<vector>using namespace std;inline int Min(int a,int b){ return a<b?a:b; }inline int gcd(int a,int b){for(int c;b;a=b,b=c) c=a%b;return a;}int preLog[500010],n,w[500010];vector<int> A;struct ST_list{int (*f)(int,int) ;int g[20][500010];void init(int* s,int (*f1)(int,int) ){f=f1;memcpy(g[0]+1,s+1,n<<2);for(int i=n;i;--i)for(int j=1;i+(1<<j)-1<=n;++j)g[j][i]=f(g[j-1][i],g[j-1][i+(1<<j-1)]);}int query(int l,int r){int k=preLog[r-l+1];return f(g[k][l],g[k][r-(1<<k)+1]);}} s1,s2;bool ok(int len){int M=n-len;for(int i=1;i<=M;++i)if(s1.query(i,i+len)==s2.query(i,i+len)) return 1;return 0;}int main(){preLog[1]=0;for(int i=2,j=0;i<=500010;++i){if(i==(1<<j+1)) ++j;preLog[i]=j;}scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",w+i);s1.init(w,Min); s2.init(w,gcd);int l=0,r=n-1;for(int m;l<r;){m=l+r+1>>1;if(ok(m)) l=m;else r=m-1; }n-=l;for(int i=1;i<=n;++i)if(s1.query(i,i+l)==s2.query(i,i+l)) A.push_back(i);printf("%d %d\n",A.size(),l);for(int i=0,z=A.size();i<z;++i) printf("%d ",A[i]);}

暴力：76ms

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)#define N 500010using namespace std;int a[N],ans[N];int main(){    int n,num=0,val=0;    cin>>n;    fo(i,1,n)    {             scanf("%d",&a[i]);             if(a[i]==1)             {                        cout<<1<<' '<<n-1<<endl<<1;                        return 0;             }    }    fo(k,1,n)    {             if(a[k]==0) continue;             int l=k,r=k;             while(a[l-1]%a[k]==0 && l>1) l--;             while(a[r+1]%a[k]==0 && r<n) r++;             if(r-l==val && l!=ans[num]) ans[++num]=l;             if(r-l>val)             {                        fo(i,1,num) ans[i]=0;                        val=r-l,ans[num=1]=l;             }    }    cout<<num<<' '<<val<<endl;    fo(i,1,num) printf("%d ",ans[i]);}