51 nod 1682 中位数计数(前缀和)

1682 中位数计数

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

 收藏

 关注

中位数定义为所有值从小到大排序后排在正中间的那个数，如果值有偶数个，通常取最中间的两个数值的平均数作为中位数。

现在有n个数，每个数都是独一无二的，求出每个数在多少个包含其的区间中是中位数。

Input

第一行一个数n(n<=8000)第二行n个数，0<=每个数<=10^9

Output

N个数，依次表示第i个数在多少包含其的区间中是中位数。

Input示例

51 2 3 4 5

Output示例

1 2 3 2 1

一开始用主席树强艹 T了。。。

O(n^2) 前缀和 在比i小的区间中大于当前值 贡献-1 小于当前值 贡献+1 因为一定是包含当前值得连续区间 所以当j>i时加上前面这个值出现过的次数即可

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>//#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int N = 20000;typedef long long LL;int a[N],cnt[N],num[N], sum[N];int o=8050;int main(){    int n;    scanf("%d",&n);    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d", &a[i]);    for(int i=1;i<=n;i++)    {        memset(num,0,sizeof(num));        sum[0]=0;        num[o]++;        int ans=0;        for(int j=1;j<=n;j++)        {            if(a[j]<a[i]) sum[j]=sum[j-1]-1;            else if(a[j]>a[i]) sum[j]=sum[j-1]+1;            else sum[j]=sum[j-1];            if(j<i) num[o+sum[j]]++;            else ans+=num[o+sum[j]];        }        printf("%d%c",ans,i==n?'\n':' ');    }    return 0;}