51NOD 1682 中位数计数

1682 中位数计数基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题 收藏  关注中位数定义为所有值从小到大排序后排在正中间的那个数，如果值有偶数个，通常取最中间的两个数值的平均数作为中位数。现在有n个数，每个数都是独一无二的，求出每个数在多少个包含其的区间中是中位数。Input第一行一个数n(n<=8000)第二行n个数，0<=每个数<=10^9OutputN个数，依次表示第i个数在多少包含其的区间中是中位数。Input示例51 2 3 4 5Output示例1 2 3 2 1Joe (题目提供者)

以a[i]作为基准
新建数组c
c[j] = a[j]>a[i]? 1 : a[j]==a[i] ? 0 : -1
令csum[j]=c[j]+c[j+1]+....+c[i]; //j<=i
csum[j]=c[i]+c[i+1]+...c[j]; //j>=i
如果a[s….e] 排序后 a[i]是中位数 那以a[i]为基准 必定有:csum[s]+csum[e]=0

所以 ：
以a[i]为基准计算csum
ans = ∑(csum[s]+csum[e]==0) s<=i,i<=e
O(n^3) 不给力

如果用一个num数组 记录下num[k]=∑csum[s]==k (s<=i)
ans = ∑num[-csum[e]] (e>=i)
复杂度为O(n^2)

num下标可能为负数 加个offset=n即可

#include<iostream>#include<stdlib.h>#include<stdio.h>#include<string>#include<vector>#include<deque>#include<queue>#include<algorithm>#include<set>#include<map>#include<stack>#include<time.h>#include<math.h>#include<list>#include<cstring>#include<fstream>#include<queue>#include<sstream>//#include<memory.h>using namespace std;#define ll long long#define ull unsigned long long#define pii pair<int,int>#define INF 1000000007#define pll pair<ll,ll>#define pid pair<int,double>const int N = 8000;int a[N+5];int s[N+5];int num[2*N+10];int cmp(int a,int b){    if(a<b){        return -1;    }    if(a>b){        return 1;    }    return 0;}void slove(int n){    for(int i=1;i<=n;++i){        s[i]=0;        fill(num,num+n*2,0);        num[n]=1;        for(int j=i-1;j>0;--j){            s[j]=s[j+1]+cmp(a[j],a[i]);            ++num[n+s[j]];        }        int ans=num[n];        for(int j=i+1;j<=n;++j){            s[j]=s[j-1]+cmp(a[j],a[i]);            ans+=num[-s[j]+n];        }        printf("%d ",ans);    }}int main(){    //freopen("/home/lu/Documents/r.txt","r",stdin);    //freopen("/home/lu/Documents/w.txt","w",stdout);    int n;    scanf("%d",&n);    for(int i=1;i<=n;++i){        scanf("%d",a+i);    }    slove(n);    return 0;}