[agc017d]Game on Tree

前言

现在看到游戏题居然已经不会sg了。

题意

以1为根的树，两人轮流操作，每次切掉一个子树，不能操作者输。

sg函数

首先容易用归纳法证明一颗树上接一个节点的sg值相当于原来+1。
然后你注意到一颗树可以拆分成若干颗儿子上接一个节点，等价于原来的游戏。
于是就是简单的组合游戏题了。

#include<cstdio>#include<algorithm>#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)using namespace std;const int maxn=100000+10;int h[maxn],go[maxn*2],nxt[maxn*2];int i,j,k,l,t,n,m,tot;void add(int x,int y){    go[++tot]=y;    nxt[tot]=h[x];    h[x]=tot;}int dfs(int x,int y){    int l=0,t=h[x];    while (t){        if (go[t]!=y) l^=dfs(go[t],x)+1;        t=nxt[t];    }    return l;}int main(){    scanf("%d",&n);    fo(i,1,n-1){        scanf("%d%d",&j,&k);        add(j,k);add(k,j);    }    if (dfs(1,0)) printf("Alice\n");else printf("Bob\n");}