10-06 DFS学习——经典例题之八皇后

---------------题目---------------（NOI2.5基本算法之搜索）1756:八皇后总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB描述会下国际象棋的人都很清楚：皇后可以在横、竖、斜线上不限步数地吃掉其他棋子。如何将8个皇后放在棋盘上（有8 * 8个方格），使它们谁也不能被吃掉！这就是著名的八皇后问题。 对于某个满足要求的8皇后的摆放方法，定义一个皇后串a与之对应，即a=b1b2...b8，其中bi为相应摆法中第i行皇后所处的列数。已经知道8皇后问题一共有92组解（即92个不同的皇后串）。给出一个数b，要求输出第b个串。串的比较是这样的：皇后串x置于皇后串y之前，当且仅当将x视为整数时比y小。输入第1行是测试数据的组数n，后面跟着n行输入。每组测试数据占1行，包括一个正整数b(1 <= b <= 92)输出输出有n行，每行输出对应一个输入。输出应是一个正整数，是对应于b的皇后串。样例输入2192样例输出1586372484136275---------------分析---------------本题为经典DFS题目，基本思路如下：由题可知，八皇后的布局可以用一个八位整数（每一位均为一到八）存储；运用DFS基本思路，先逐个判断一到八是否与其他行、列、对角线上的皇后冲突，若不冲突则接着判断下一个，当判断完一组（八个）时便以八位整数的形式存到数组中。---------------代码实现---------------#include#includeint total,b;int s[9],a[92];void search(int top){ int i,j ; bool p; if(top>8) //判断一组是否已全部搜索完毕{ total++;for(int j=0;j<92;j++) { if(total==a[j]) {for(i=1;i<=8;i++)printf("%d",s[i]);printf("\n"); } } } else for (i=1;i<=8;i++) { p=true; if(top>1) { j=1; while(j<top&&p) { if (s[j]==i||abs(s[j]-i)==top-j)//判断冲突 p=false; j++; } } if(p) { s[top]=i; search(top+1);//继续判断下一组 }}}int main(){ total=0;scanf("%d",&b);for(int i=0;i<b;i++){scanf("%d",&a[i]);} search(1); return 0;}