八皇后——递归学习

问题背景：

该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出：在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。 高斯认为有76种方案。1854年在柏林的象棋杂志上不同的作者发表了40种不同的解，后来有人用图论的方法解出92种结果。计算机发明后，有多种计算机语言可以解决此问题。

一个以国际象棋为背景的问题：如何能够在 8×8的国际象棋棋盘上放置八个皇后，使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后？为了达到此目的，任两个皇后都不能处于同一条横行、纵行或斜线上。八皇后问题可以推广为更一般的n皇后摆放问题：这时棋盘的大小变为n×n，而皇后个数也变成n。当且仅当 n = 1 或 n ≥ 4时问题有解。

问题分析：

       可以考虑递归，优化之类的我现在还不会先挖个坑以后补。

1)   建立棋盘即8*8

2)   参数划分(代码借鉴小甲鱼，略有修改)

3)   如何递归

4)   回溯法是什么

代码：

    /* * 八皇后.cpp * * Created on: 2015年10月26日 *      Author: Snail */  #include<stdio.h> int count=0; int n=0; int PrintCheer(int (*cheer)[8]){       for(int i=0;i<8;i++){              for(int j=0;j<8;j++){                     printf("%d",(*(*(cheer+i)+j)));              }              printf("\n");       }} int Safe(int floor ,int n,int(*cheer)[8]){       int i,j;       int sign=0;       for(i=0;i<8;i++){              if(*(*(cheer+i)+n)){                     sign=1;break;              }       }       for(i=floor,j=n;i>=0&&j>=0;i--,j--){              if(*(*(cheer+i)+j)){                     sign=1;break;              }       }       for(i=floor,j=n;i<8&&j<8;i++,j++){              if(*(*(cheer+i)+j)){                     sign=1;break;              }       }       for(i=floor,j=n;i>=0&&j<8;i--,j++){              if(*(*(cheer+i)+j)){                     sign=1;break;              }       }       for(i=floor,j=n;i<8&&j>=0;i++,j--){              if(*(*(cheer+i)+j)){                     sign=1;break;              }       }       if(sign){              return 0;       }else{              return 1;       }} void EightQuees(int floor,int(*cheer)[8]){       int cheers2[8][8];       for(int i=0;i<8;i++){              for(intj=0;j<8;j++){                     cheers2[i][j]=cheer[i][j];              }       }       if(floor==8){              printf("第 %d 种\n",++count);              PrintCheer(cheers2);              printf("\n");       }else{              for(int j=0;j<8;j++){                     if(Safe(floor,j,cheers2)){                            for(inti=0;i<8;i++){                                   *(*(cheers2+floor)+i)=0;                            }                            *(*(cheers2+floor)+j)=1;                            EightQuees(floor+1,cheers2);                     }              }       }}  int main(){       int cheers[8][8];       for(int i=0;i<8;i++){              for(intj=0;j<8;j++){                     cheers[i][j]=0;              }       }       EightQuees(0,cheers);       return 0;}