UVA11375 递推+大数

[分析]：d[i]记录用i跟火柴可以组成多少种数字，更新式是d[i+c[j]] += d[i], c[j]就是组成数字j要用的火柴数。但是不能以0开头，最后当火柴数大于等于6的时候就可以在总答案上+1，表示可以构成一个单独的0（因为之前没有0开头的，所以要+1补回来），最后答案就是f[n] = d[1] + d[2] + d[3] + …. + d[n],数据很大，大数运算。

代码如下：

#include <cmath>#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;const int mod = 10;const int maxn = 2e3+30;const int maxm = 1000;const int c[] = {6,2,5,5,4,5,6,3,7,6};int d[maxn][maxm],a[maxn];int f[maxn][maxm];void init(){    int len;    memset(d,0,sizeof(d));    d[0][0] = 1;    for (int i=0; i<=maxn-30; i++) {       for (int j=0; j<10; j++) {          if (!(i+j==0) && i+c[j]<=maxn-30) {              for (int k=0; k<maxm; k++) d[i+c[j]][k] += d[i][k];              for (int k=0; k<maxm-1; k++) {                 d[i+c[j]][k+1] += d[i+c[j]][k]/mod;                 d[i+c[j]][k] %= mod;              }          }       }    }    memset(f,0,sizeof(f));    f[1][0] = d[1][0];    for (int i=2; i<=maxn-30; i++) {        for (int j=0; j<maxm; j++) f[i][j] = f[i-1][j] + d[i][j];        for (int j=0; j<maxm-1; j++) {            f[i][j+1] += f[i][j]/mod;            f[i][j] %= mod;        }    }    for (int i=6; i<=maxn-30; i++) {        f[i][0]++;        for (int j=0; j<maxm-1; j++) {            f[i][j+1] += f[i][j]/mod;            f[i][j] %= mod;        }    }    for (int i=2; i<=maxn-30; i++) {        len = maxm-1;        while (f[i][len]==0) len--;        a[i] = len;    }}int n;int main(){    init();    while (scanf("%d",&n)!=EOF){       for (int i=a[n]; i>=0; i--) printf("%d",f[n][i]);       printf("\n");    }    return 0;}