最速曲线时间
来源:互联网 发布:淘宝在线链接转换工具 编辑:程序博客网 时间:2024/06/10 04:53
斜坡顶部起点P0, 底部终点P1
根据动势能守恒,1/2m * v * v = m * g * h
可以得到vmax = 2 * g * h,也就是说到可以得到到达底部的最大速度vmax
无论是斜坡还是最速曲线到达底部终点的速度大小一样,都是vmax。不考虑方向
思考
无论是恒定加速还是不均匀加速都遵循 V[n] = V[n-1] + A[n-1] * △t
即末速度 = 初速度 + 加速度 * 时间变化量
V[n] = V[n-1] + A[n+1] * △t
= V[n-2] + A[n-2] * △t + A[n-1] *△t
= V0 + A[0] * △t + ...A[n-1] * △t
= v0 + (A[0] + A[n-1]) * △t
= (A[0] + A[n-1]) * △t
因为V[n] = vmax,那么有
vmax = (g + ... + 0) * △t
假设△t被分为 N 分的话,那么△t * N = t,取名tmin
也就是说总时间tmin = N * vmax / (g + ... + 0) ,两边同时乘以N
要使得时间tmin最小那么(g + ... + 0) 要趋近一个最大值,
附加条件是,有N项,g是递减的。
所以当(g + ... + 0) 有N项时趋近于g * N。
所以tmin = N * vmax / (G * N) = vmax / G
忘了还有距离没算,迟点更新
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