PAT题源分析及思考——B1001
来源:互联网 发布:bcg矩阵是什么意思 编辑:程序博客网 时间:2024/06/07 08:55
1001.害死人不偿命的(3n+1)猜想 (15)
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400 ms
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65536 kB
代码长度限制
8000 B
判题程序
Standard
作者
CHEN, Yue
卡拉兹(Callatz)猜想:
对任何一个自然数n,如果它是偶数,那么把它砍掉一半;如果它是奇数,那么把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去,最后一定在某一步得到n=1。卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想,传说当时耶鲁大学师生齐动员,拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题,结果闹得学生们无心学业,一心只证(3n+1),以至于有人说这是一个阴谋,卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……
我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想,而是对给定的任一不超过1000的正整数n,简单地数一下,需要多少步(砍几下)才能得到n=1?
输入格式:每个测试输入包含1个测试用例,即给出自然数n的值。
输出格式:输出从n计算到1需要的步数。
输入样例:
3
输出样例:
5
分析
本题无算法上的难度,只需熟练掌握基本语句的使用即可,着重考察的是**条件语句和循环语句**的掌握。思路如下:
- 首先观察输入量n的特征,正整数,且取值范围为1~1000,整形变量int即可满足要求;
- 确定循环条件,当n大于1时,循环应该继续执行,直到n为1时循环终止;
- 确定循环体内部分类条件,按照n为奇偶进行分类;
- 设置计数器,每次循环结束计数器应加1.
#include <cstdio>using namespace std;int main(){ int n; scanf("%d",&n); int count; while(n!=1) { if(n%2==0) n=n/2; else n=(3*n+1)/2; count++; } printf("%d",count); return 0;}
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