hdu 5646 拆数积最大 数学

将一个数拆开，然后求乘积

hdu 5646

1. 拆成若干实数

利用柯西不等式以及对x1/x求极值点

2. 拆成若干整数

3 与 e较为接近，所以选择3，然后不足的选择2

3. 拆成k个整数

首先t=n%k ,k个数里面有 t 个 是[n/k] + 1,k-t个 [n/k];

4. 拆成k个不相同的整数

方案如下
1. 如果能拆成 2，3，4，5，..n这样连续的，就直接这样拆
2. 如果，拆成 2，3，4，5，…… n,剩余t，0

 LL n,k;LL Binary(LL nn){    LL l = k,r = 1e9;    while(r>=l)    {        LL mid = (r+l)>>1;        if(mid*(mid+1)/2 - (mid-k)*(mid-k+1)/2 > nn)            r = mid-1;        else            l = mid+1;    }    return r;}int main(void){    int T;    cin>>T;    while(T--)    {        cin>>n>>k;        if(n<k*(k+1)/2)        {            printf("-1\n");            continue;        }        LL t = Binary(n);        LL ans = 1;        if(n == t*(t+1)/2-(t-k)*(t-k+1)/2)        {            for(LL i = t-k+1; i <= t; ++i)                ans = ans*i%mod;            cout<<ans<<endl;        }        else        {            LL tmp = n - t*(t+1)/2 + (t-k)*(t-k+1)/2;            for(LL i = t-k+1; i <= t; ++i)                ans = ans*(i + (i > t-tmp?1:0)) %mod;            cout<<ans<<endl;        }    }    return 0;}

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