拓扑排序模板

拓扑排序定义：

       对一个有向无环图(Directed Acyclic Graph简称DAG)G进行拓扑排序，是将G中所有顶点排成一个线性序列，使得图中任意一对顶点u和v，若边(u,v)∈E(G)，则u在线性序列中出现在v之前。通常，这样的线性序列称为满足拓扑次序(Topological Order)的序列，简称拓扑序列。简单的说，由某个集合上的一个偏序得到该集合上的一个全序，这个操作称之为拓扑排序。

拓扑排序的实现方法：

      对于一个AOV网络进行拓扑排序的方法如下：

     （1）从AOV网络中选择一个入度为0（即没有直接前驱）的顶点输出。

     （2）从AOV网络中删除该顶点及该顶点发出的所有边。

     （3）重复步骤（1）和（2），直至找不到入度为0的顶点。

  以HDU - 1285为例：拓扑排序过程如下：

                         

                      (1)  输出顶点1                                                          (2)  输出顶点2   

                                                

                     (3)  输出顶点3                                                                    (4)  输出顶点4

                                                                         拓扑排序过程   

最终排序结果：1 2 3 4

拓扑排序代码如下：

#include<stdio.h>#include<string.h>int n,m;int d[510];   //保存每个顶点入度int e[510][510];//邻接矩阵int a[510];//保存最终次序void tosort()  //{    int i,j,k,num=0; //标记顶点    for(i=0; i<n; i++)    {        for(j=1; j<=n; j++)            if(d[j]==0)            {                num=j;                break;            }        d[num]=-1;        a[i]=num;   //保存顶点        for(k=1; k<=n; k++)            if(e[num][k]==1)                d[k]--;    }}int main(){    while(~scanf("%d%d",&n,&m))    {        int i,x,y;        memset(e,0,sizeof(e));        memset(d,0,sizeof(d));        memset(a,0,sizeof(a));        for(i=1; i<=m; i++)        {            scanf("%d%d",&x,&y);            if(!e[x][y])            {                e[x][y]=1;                d[y]++;  //入度保存            }        }        tosort();        for(i=0; i<n-1; i++)            printf("%d ",a[i]);        printf("%d\n",a[n-1]);    }    return 0;}