1049. 数列的片段和(20)

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题目：

给定一个正数数列，我们可以从中截取任意的连续的几个数，称为片段。例如，给定数列{0.1, 0.2, 0.3, 0.4}，我们有(0.1) (0.1, 0.2) (0.1, 0.2, 0.3) (0.1, 0.2, 0.3, 0.4) (0.2) (0.2, 0.3) (0.2, 0.3, 0.4) (0.3) (0.3, 0.4) (0.4) 这10个片段。

给定正整数数列，求出全部片段包含的所有的数之和。如本例中10个片段总和是0.1 + 0.3 + 0.6 + 1.0 + 0.2 + 0.5 + 0.9 + 0.3 + 0.7 + 0.4 = 5.0。

输入格式：

输入第一行给出一个不超过10⁵的正整数N，表示数列中数的个数，第二行给出N个不超过1.0的正数，是数列中的数，其间以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出该序列所有片段包含的数之和，精确到小数点后2位。

输入样例：

40.1 0.2 0.3 0.4 

输出样例：

5.00

题解：

找规律。每个数字需要被加(i + 1) * (n - i)次，因为该数左侧(包含自己)共有i + 1个数，右侧(包含自己)共有n - i个数，这道题有点类似前面一个数PAT数量的题目。

代码：

#include <cstdio>int main(){int n;scanf("%d", &n);double *a = new double[n];double sum = 0.0;for(int i = 0; i < n; i++){scanf("%lf", &a[i]);a[i] = a[i] * (i + 1) * (n - i);sum += a[i];}printf("%.2lf", sum);return 0;}