2017.10.7 phi的反函数 失败总结

数论题好难啊，，分析也好，爆搜也好，剪枝也好，什么都不会啊

一开始能想到的就只有根据单点求phi来进行反推。。。

然后并不能保证最小解，，而且搜索意味不明。

其实需要注意到任意的phi值 全部都是可以写成素数的phi乘积 就好做了

就可以枚举素数，作为phi反函数的一个因子，对当前phi值的影响就是/ 素数-1

注意： phi（81）=phi（3）*3*3；；

码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cmath>using namespace std;#define N 50000#define ll long longint he[N],su[N],tot,i,j,k;ll daan,n;void eular(int o){for(i=2;i<=o;i++){if(!he[i]){su[++tot]=i;}for(j=1;j<=tot&&i*su[j]<=o;j++){he[i*su[j]]=1;if(i%su[j]==0)break;}}}bool shisu(int o){int i;for(i=1;su[i]<=sqrt(o);i++){if(o%su[i]==0)return 0;}return 1;}void dfs(int last,ll ans,int qi){if(ans>=daan)return;if(last==1){daan=ans;return;}if(last>sqrt(n)&&shisu(last+1)){ daan=min(daan,ans*(last+1));  return;}int i;for(i=qi+1;su[i]-1<=sqrt(n);i++){if(su[i]-1>last)break;if(!(last%(su[i]-1))){int x=last/(su[i]-1); ll lin=ans*(su[i]);dfs(x,lin,i);while(!(x%(su[i]))){x/=(su[i]);lin*=(su[i]);dfs(x,lin,i);}}}}int main(){scanf("%lld",&n);eular(sqrt(2147483647));daan=2147483648;dfs(n,1,0);if(daan==2147483648)printf("-1");else printf("%lld",daan);}