机器学习数学基础--偏导数
来源:互联网 发布:网络管理软件哪个好 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 02:30
偏导
定义:一个多变量的函数的偏导数是它关于其中一个变量的导数,而保持其他变量恒定(相对于全导数,在其中所有变量都允许变化)。
数学表示:函数关于变量x的偏导数写为或。偏导数符号是圆体字母,区别于全导数符号的正体。
由定义可求得:
几何含义:偏导数f'x(x0,y0)表示固定面上一点对x轴的切线斜率;偏导数f'y(x0,y0)表示固定面上一点对y轴的切线斜率。
例子:求 z=x^2+3xy+y^2 在P(1,2)处的偏导数。
解: = 2x + 3y, = 3x + 2y.
将(1,2)带入得
= 8, = 7
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