Racing Gems

挺显然是个dp，但是状态应该怎么转移才是问题。考虑点 i 能够转移到点 j，必定是点 j 包含在点 i 的一个弧度角中。再转化一下，就是通过反向的投影，点 j 一定在点 i 的两端

于是我们将点向左投影进行排序，并且从大到小打上id 1~n，在这个偏序关系中，状态只能从编号小的转移到编号大的（即投影后横坐标大的能转移到横坐标小的）；再将点向右投影并且从小到大排序，同理状态只能从前面的转移到后面的，合起来就是当前序列只能从前面而且id比自己小的转移，套上树状数组就好了。

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn = 100010;const double eps = 1e-9;struct Point {    double x, y;    int id;    Point() {}    Point(double xx, double yy, int ii): x(xx), y(yy), id(ii) {}};Point a[maxn];int f[maxn], n, ans, t;double r, w, h;bool cmp1(const Point p1, const Point p2) {    double x1 = (r*p1.x-p1.y)/r;    double x2 = (r*p2.x-p2.y)/r;    if (fabs(x1-x2) < eps) {        if (p1.y < p2.y) return true;        return false;    }    if (x1 > x2) return true;    return false;}bool cmp2(const Point p1, const Point p2) {    double x1 = (p1.y+r*p1.x)/r;    double x2 = (p2.y+r*p2.x)/r;    if (fabs(x1-x2) < eps) {        if (p1.y < p2.y) return true;        return false;    }    if (x1 < x2) return true;    return false;}void insert(int x, int y) {    while (x < maxn) {        f[x] = max(f[x], y);        x = x+(x & (-x));    }}int find(int x) {    int t = 0;    while (x > 0) {        t = max(t, f[x]);        x = x-(x & (-x));    }    return t;}int main() {    freopen("input.txt","r",stdin);    scanf("%d %lf %lf %lf", &n, &r, &w, &h);    for (int i = 1; i <= n; i++) {        scanf("%lf %lf", &a[i].x, &a[i].y);    }    sort(a+1, a+1+n, cmp1);    for (int i = 1; i <= n; i++) a[i].id = i;    sort(a+1, a+1+n, cmp2);    for (int i = 1; i <= n; i++) {        int t = find(a[i].id);        ans = max(ans, t+1);        insert(a[i].id, t+1);    }    printf("%d\n", ans);}