POJ1182 食物链（并查集）

题目描述

动物王国中有三类动物 A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A 吃 B，B

吃 C，C 吃 A。

现有 N 个动物，以 1 － N 编号。每个动物都是 A,B,C 中的一种，但是我们并不知道

它到底是哪一种。

有人用两种说法对这 N 个动物所构成的食物链关系进行描述：

第一种说法是“1 X Y”，表示 X 和 Y 是同类。

第二种说法是“2 X Y”，表示 X 吃 Y 。

此人对 N 个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出 K 句话，这 K 句话有的是真

的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。

• 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话

• 当前的话中 X 或 Y 比 N 大，就是假话

• 当前的话表示 X 吃 X，就是假话

你的任务是根据给定的 N 和 K 句话，输出假话的总数。

输入输出格式

输入格式：

从 eat.in 中输入数据

第一行两个整数，N，K，表示有 N 个动物，K 句话。

第二行开始每行一句话（按照题目要求，见样例）

输出格式：

输出到 eat.out 中

一行，一个整数，表示假话的总数。

输入输出样例

输入样例#1：

100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5

输出样例#1：

3

说明

1 ≤ N ≤ 5 ∗ 10^4    1 ≤ K ≤ 10^5

思路

很明显，求两两之间的关系，一般这种要考虑关系的题肯定第一时间想到的是并查集。

但是这道题不止有敌人 （即捕猎它的动物），也有它的猎物（即它可以捕食的动物）

我们不能单纯的使用一个并查集来存这三类动物的关系

但我们可以多建立几个并查集来使我们达到目的

一倍存本身，二倍存猎物，三倍存天敌

题目唯一容易忽略的点就是：x猎物的猎物 就是x的天敌（不懂为什么再仔细读题）

知道了这一点我们每次只要维护这三个并查集的关系就可以了

详细的维护操作我写在注释里就直接看代码吧

（话说这道题的代码实在不长啊加了读入优化也只有50行为什么别人写那么多）

#include<cstdio>int fa[300005];int n,k,ans;inline int read(){    int sum=0;    char ch=getchar();    while(ch>'9'||ch<'0') ch=getchar();    while(ch>='0'&&ch<='9') sum=sum*10+ch-48,ch=getchar();    return sum;}//读入优化int find(int x){    if(x!=fa[x]) fa[x]=find(fa[x]);    return fa[x];}//查询祖先int unity(int x,int y){    int r1=find(fa[x]),r2=find(fa[y]);    fa[r1]=r2;}//合并int main(){    int x,y,z;    n=read(),k=read();    for(int i=1;i<=3*n;++i) fa[i]=i; //对于每种生物：设 x 为本身，x+n 为猎物，x+2*n 为天敌    for(int i=1;i<=k;++i)     {        z=read(),x=read(),y=read();        if(x>n||y>n) {ans++; continue;} // 不属于该食物链显然为假        if(z==1)        {            if(find(x+n)==find(y)||find(x+2*n)==find(y)) {ans++; continue;}            //如果1是2的天敌或猎物，显然为谎言            unity(x,y); unity(x+n,y+n); unity(x+2*n,y+2*n);            //如果为真，那么1的同类和2的同类，1的猎物是2的猎物，1的天敌是2的天敌        }        else if(z==2)        {            if(x==y) {ans++; continue;} //其实是废话但是可以稍微省点时间            if(find(x)==find(y)||find(x+2*n)==find(y)) {ans++; continue;}            //如果1是2的同类或猎物，显然为谎言            unity(x,y+2*n); unity(x+n,y); unity(x+2*n,y+n);            //如果为真，那么1的同类是2的天敌，1的猎物是2的同类，1的天敌是2的猎物        }    }    printf("%d\n",ans);    return 0;}