jzoj 2017.10.08 模拟赛

T1：
桐桐的雷达：
测试雷达都有一个最高限速和一个最低限速。行驶速度超过最高限速B或低于最低限速A，都认为是违规的。
为了检测探测器是否正常工作，假设多数驾驶员是遵守交通规则的，因此如果有超过10%的数据是违规的，则认为探测器可能出了问题。共有C个人，计算合法速度的平均速度。如果你判断出是探测器坏了，则输出0.0。

1≤A≤200, A≤B≤200, 1≤C≤50

题解：
没什么好说的， < min 亦或者 > max 都sum+=1
然后10sum>c就输出0.0
可以就输出平均速度，不过是合法速度的平均而不是全部的平均

时间复杂度：O(C)

var   ans,a,b,c,i,j,x:longint;begin    assign(input,'radar.in'); reset(input);    assign(output,'radar.out');rewrite(output);     readln(a,b,c);     ans:=0; j:=0;     for i:=1 to c do      begin           read(x);           if (x<a) or (x>b)              then inc(j)              else ans:=ans+x;      end;     if j*10>c        then writeln('0.0')        else writeln(ans/(c-j):0:4);     close(input); close(output);end.

T2：
桐桐的游戏：
桐桐最近在玩一个跳棋游戏，规则是：有个圆圈，分成N等分，顺时针标号为1到N。假设其中有些段是障碍。桐桐从1号段出发，每次顺时针跳K段，目标是跳到第Z号段，但过程中不能跳到障碍段上去。桐桐想请你帮忙，给出N,Z,以及M个障碍的位置，求出最小的K。

2≤N≤1000, 2≤Z, 0 ≤M≤N-2

题解：
模拟即可
因为答案K 的范围 1≤K≤N，所以可以枚举
对于一个枚举到的i,
从1开始每次跳i步
不过注意，
①跳到障碍物，退出
②跳出死循环，退出
③跳到点Z，退出直接输出

这样时间复杂度是O(N^2)

var   a,b:array [0..1001] of boolean;   i,j,n,m,z,x:longint;begin    assign(input,'comfort.in'); reset(input);    assign(output,'comfort.out');rewrite(output);     readln(n,z,m);     for i:=1 to m do      begin            read(x);            b[x]:=true;      end;     for i:=1 to n do       begin            for j:=1 to n do a[j]:=false;            j:=1; a[1]:=true;            while not(a[z]) do            begin                  j:=j+i;                  if j>n then j:=j mod n;                  if (b[j]) or (a[j]) then break;                  a[j]:=true;            end;            if a[z] then               begin                     writeln(i);                     close(input); close(output);                     halt;               end;       end;end.

T3；
桐桐偶然发现一个递归函数w(a,b,c)有以下性质：
如果a<=0 or b<=0 or c<=0就返回值1；
如果a>20 or b>20 or c>20就返回w(20,20,20)；
如果a < b并且b < c就返回w(a,b,c-1)+w(a,b-1,c-1)-w(a,b-1,c)；
其它别的情况就返回w(a-1,b,c)+w(a-1,b-1,c)+w(a-1,b,c-1)-w(a-1,b-1,c-1)。
给出a,b,c,求出这个简单的递归函数的值。

-50≤a,b,c≤50

题解：
这题其实很简单，就是一个递归
注意一下
①
a<=0 or b<=0 or c<=0就返回值1
这里照做即可
②
如果a >20 or b>20 or c >20就返回w(20,20,20)；
这里可以在递归过程中求出w(20,20,20)然后直接去用这个w(20,20,20)的值，当作一个已知值去做，因为这是可求的，为1048576，就可以省很多这种情况的时间

③
如果a < b并且b < c
返回w(a,b,c-1)+w(a,b-1,c-1)-w(a,b-1,c)；
其它别的情况
返回w(a-1,b,c)+w(a-1,b-1,c)+w(a-1,b,c-1)-w(a-1,b-1,c-1)
照做

这种分治题其实就特别容易了，注意一下对其能做的小优化，以及细节即可得分=- =

var    w:array [-51..51,-51..51,-51..51] of longint;    a,b,c,i,j,k:longint;procedure dfs(x,y,s:longint);begin     if w[x,y,s]>0 then exit;     if (x<=0) or (y<=0) or (s<=0) then begin w[x,y,s]:=1; exit; end;     if (x>20) or (y>20) or (s>20) then begin w[x,y,s]:=1048576; exit end;     if (x<y) and (y<s) then     begin         dfs(x,y,s-1); dfs(x,y-1,s-1); dfs(x,y-1,s);         w[x,y,s]:=w[x,y,s-1]+w[x,y-1,s-1]-w[x,y-1,s];     end else     begin         dfs(x-1,y,s); dfs(x-1,y-1,s); dfs(x-1,y,s-1); dfs(x-1,y-1,s-1);         w[x,y,s]:=w[x-1,y,s]+w[x-1,y-1,s]+w[x-1,y,s-1]-w[x-1,y-1,s-1];     end;end;begin     assign(input,'function.in'); reset(input);     assign(output,'function.out');rewrite(output);     readln(a,b,c);     write('w(',a,', ',b,', ',c,') = ');     dfs(a,b,c);     write(w[a,b,c]);     writeln;     close(input); close(output); end.

T4；
桐桐的新闻系统：
桐桐设计了一套新闻系统——Argus。
向Argus注册的指令具有以下格式：
Register Q_num Period
Q_num 是用户的ID, Period是间隔。注册后Period 秒,结果会第一次到达。
所有的用户都有不同的 Q_num。桐桐测试了一段时间后，想知道系统前K次发送给谁新闻了。如果同一时间发送多个新闻，以 Q_num 的升序排列。

指令数不超过1000，K<= 10000
0 < Q_num <= 3000
0 < Period <= 3000

题解：
这题一开始我用堆做，结果弄得很长，后来发现数据特别小，所以排序以后暴力枚举一下也可以。
我们先对Q_num进行排序，~~快排这时比不过插排！~
~
然后我们每次在里面找一个最小的时间t[i]输出，
然后将这个ID下一次发送的时间tt[i]求出来，即加上
Qi_Period。
下一次也是这样找最小值
因为Q_num排序了的原因我们可以忽略它的t[]相等的情况，所以程序就特别好写了

时间复杂度：O(n log n+K*指令数)

var    rp:array [0..1001,1..3] of longint;    x,y,i,j,k,l,n:longint;    s,p:ansistring;procedure qsort(l,r:longint);var    i,j,mid:longint;begin    if l>=r then exit;    i:=l; j:=r;    mid:=rp[(l+r) div 2,3];    repeat         while (rp[i,3]<mid) do inc(i);         while (rp[j,3]>mid) do dec(j);         if i<=j then          begin               rp[0]:=rp[i];               rp[i]:=rp[j];               rp[j]:=rp[0];               inc(i); dec(j);          end;    until i>j;    qsort(i,r);    qsort(l,j);end;begin    assign(input,'argus.in'); reset(input);    assign(output,'argus.out'); rewrite(output);    readln(s);    n:=0;    while s<>'#' do    begin        j:=pos(' ',s); delete(s,1,j); j:=pos(' ',s);        p:=copy(s,1,j-1); val(p,x);        delete(s,1,j); val(s,y);        inc(n);        rp[n,1]:=y;        rp[n,2]:=y;        rp[n,3]:=x;        readln(s);    end;    qsort(1,n);    readln(k);    for i:=1 to k do      begin            l:=1;            for j:=2 to n do              if (rp[j,1]<rp[l,1]) then l:=j;            writeln(rp[l,3]);            rp[l,1]:=rp[l,1]+rp[l,2];      end;    close(input); close(output);end.