ARC081 F

观察一个2*2的小矩形，发现不管对他的行列怎么翻转，黑白色块的奇偶性不变
所以一个黑色块数量为奇数的2*2小矩形不可能被弄成同色
所以如果一个矩形含这样的小矩形，它不可能被弄成同色
反之，由于奇偶性不变，对于一个不含这样小矩形的矩形，它一定能被弄成同色，我们可以构造，过程如下
将这个矩形的第一行和第一列（除去(1,1)）弄成黑色
如果(1,1)当前不是黑色，将第一行翻转，再把第2~n列翻过来，于是第一行第一列所有格子都是黑色了
由于奇偶性不变，(2,2)一定是黑色，同理，可以推得整个矩形也一定是黑的

所以问题变成了找一个最大的矩形不含这样的小矩形
标记每个这样的小矩形的中间点
每一列维护当前点往上多少个点未被标记h[j]，行扫下去，每一行单调栈找h[j]左右第一个比他小的

注意特判一行一列的情况

code：

#include<set>#include<map>#include<deque>#include<queue>#include<stack>#include<cmath>#include<ctime>#include<bitset>#include<string>#include<vector>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<climits>#include<complex>#include<iostream>#include<algorithm>#define ll long longusing namespace std;inline void up(int &x,const int &y){if(x<y)x=y;}const int maxn = 2100;int n,m;char str[maxn];int col[maxn][maxn],v[maxn][maxn];int h[maxn],L[maxn],R[maxn];int t[maxn],tp;int main(){    scanf("%d%d",&n,&m);    for(int i=1;i<=n;i++)    {        scanf("%s",str);        for(int j=0;j<=m;j++) col[i][j+1]=str[j]=='.'?0:1;    }    for(int i=1;i<n;i++) for(int j=1;j<m;j++) v[i][j]=col[i][j]^col[i+1][j]^col[i][j+1]^col[i+1][j+1];    int ans=max(n,m);    for(int i=1;i<=n;i++)    {        for(int j=1;j<m;j++) h[j]++;        t[tp=1]=0;        for(int j=1;j<m;j++)        {            while(h[t[tp]]>=h[j]) tp--;            L[j]=t[tp]; t[++tp]=j;        }        t[tp=1]=m;        for(int j=m-1;j>=1;j--)        {            while(h[t[tp]]>=h[j]) tp--;            R[j]=t[tp]; t[++tp]=j;        }        for(int j=1;j<m;j++) up(ans,h[j]*(R[j]-L[j]));        for(int j=1;j<m;j++) if(v[i][j]) h[j]=0;    }    printf("%d\n",ans);    return 0;}