HDU 1080 Dp

题解 ： 这个题一看就可以想到区间 dp 吧 一种还算是基本的模型

dp (i,j) 表示第一个串匹配到第 i 个 第二个串匹配到 第 j 个的最大相似度  (记住一定是 匹配到 就是说以 i , j 为结尾) 的串 这样的话 根据所有可能的决策 不难想出状态转移的方程就是 dp (i,j) = max (dp (i - 1,j) + 用第二个串的j字符去匹配空格,dp (i,j - 1) + 用第一个串的 i 字符去匹配空格);  当然还有i , j 这两个字符匹配的情况 三种可能情况 （三种操作） 对应着三种不同的状态转移的样子，这样就好了。 但是要注意初始化条件 这个要想好，wa 在这里一次

#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstring>#include <string>#include <map>using namespace std;const int maxn = 205;const int INF = 1e9 + 7;int n,m;int dp[maxn][maxn] = {0};map <char,int> mp;int val[5][5] = {5,-1,-2,-1,-3,-1,5,-3,-2,-4,-2,-3,5,-2,-2,-1,-2,-2,5,-1,-3,-4,-2,-1,-INF};void init () {    mp['A'] = 0;    mp['C'] = 1;    mp['G'] = 2;    mp['T'] = 3;    mp[' '] = 4;}int main () {    ios_base :: sync_with_stdio(false);    int T;    init();    cin >> T;    while (T --) {        string a,b;        cin >> n >> a >> m >> b;        for (int i = 0;i <= n; ++ i) {            for (int j = 0;j <= m; ++ j) dp[i][j] = -INF;        }        dp[0][0] = 0;        for(int i = 1;i <= n; ++ i) {            dp[i][0] = dp[i - 1][0] + val[4][mp[a[i - 1]]];        }        for (int i = 1;i <= m; ++ i) {            dp[0][i] = dp[0][i - 1] + val[4][mp[b[i - 1]]];        }        for (int i = 1;i <= n; ++ i) {            for (int j = 1;j <= m; ++ j) {                    dp[i][j] = max (dp[i - 1][j] + val[mp[a[i - 1]]][4],dp[i][j - 1] + val[mp[b[j - 1]]][4]);                    dp[i][j] = max (dp[i][j],dp[i - 1][j - 1] + val[mp[a[i - 1]]][mp[b[j - 1]]]);            }        }        cout << dp[n][m] << endl;    }    return 0;}