NKOJ 1623 守卫者的挑战(概率+递推)
来源:互联网 发布:mac flash插件 下载 编辑:程序博客网 时间:2024/06/08 18:49
P1623【概率】守卫者的挑战
问题描述
打开了黑魔法师Vani的大门,队员们在迷宫般的路上漫无目的地搜寻着关押applepi的监狱的所在地。突然,眼前一道亮光闪过。“我,Nizem,是黑魔法圣殿的守卫者。如果你能通过我的挑战,那么你可以带走黑魔法圣殿的地图……”瞬间,队员们被传送到了一个擂台上,最初身边有一个容量为K的包包。
擂台赛一共有N项挑战,各项挑战依次进行。第i项挑战有一个属性ai,如果ai>=0,表示这次挑战成功后可以再获得一个容量为ai的包包;如果ai=-1,则表示这次挑战成功后可以得到一个大小为1 的地图残片。地图残片必须装在包包里才能带出擂台,包包没有必要全部装满,但是队员们必须把获得的所有的地图残片都带走(没有得到的不用考虑,只需要完成所有N项挑战后背包容量足够容纳地图残片即可),才能拼出完整的地图。并且他们至少要挑战成功L次才能离开擂台。
队员们一筹莫展之时,善良的守卫者Nizem帮忙预估出了每项挑战成功的概率,其中第i项挑战成功的概率为Pi/100。现在,请你帮忙预测一下,队员们能够带上他们获得的地图残片离开擂台的概率。
输入格式
第一行三个整数N,L,K。
第二行N个实数,第个i实数Pi表示第i项挑战成功的百分比。
第三行N个整数,第个i整数ai表示第i项挑战的属性值.
输出格式
一个整数,表示所求概率,四舍五入保留6 位小数。
样例输入1
3 1 0
10 20 30
-1 -1 2
样例输入2
5 1 2
36 44 13 83 63
-1 2 -1 2 1
样例输出1
0.300000
样例输出2
0.980387
令
那么递推式就比较好推了。
为了方便,考虑第
假如
那么如果第
如果第
反之,假如
那么如果第
如果第
代码:
#include<stdio.h>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;int n,l,m,A[205];double P[205],F[205][205][405],ans;int main(){ int i,j,k; scanf("%d%d%d",&n,&l,&m); for(i=1;i<=n;i++)scanf("%lf",&P[i]),P[i]=P[i]/double(100); for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&A[i]); F[0][0][min(m,n)+200]=1; for(i=0;i<n;i++) for(j=0;j<=i;j++) for(k=-n;k<=n;k++) { if(A[i+1]==-1) { F[i+1][j][k+200]+=F[i][j][k+200]*(1-P[i+1]); F[i+1][j+1][k+199]+=F[i][j][k+200]*P[i+1]; } else { F[i+1][j][k+200]+=F[i][j][k+200]*(1-P[i+1]); F[i+1][j+1][min(k+A[i+1],n)+200]+=F[i][j][k+200]*P[i+1]; } } for(i=l;i<=n;i++) for(j=0;j<=n;j++)ans+=F[n][i][j+200]; printf("%.6lf",ans);}
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