Gym 101490K dp

题意：

题目链接：https://vjudge.net/problem/Gym-101490K
一个环上有L个点，每个两个相邻的点相距1个单位，现在要在这些点上插旗子，要求长度为S的区间内至少要有一个旗子，问方案数。

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思路：

dp[x]表示长度为x的区间，首尾位置都插旗的合法方案数。
很显然dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]+…+dp[i-s]；
至于环如何处理，首先取一个任意的起点，然后枚举从起点右边第一个插旗的位置，那么就可以得到起点左边最后一个插旗的位置的范围，将所有起点构成的范围内的所有dp值都加上，就是答案。

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代码：

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int MOD = 123456789;const int MAXN = 1e6 + 10;int dp[MAXN], sum[MAXN];int main() {    int l, s;    scanf("%d%d", &l, &s);    dp[1] = sum[1] = 1;    for (int i = 2; i <= l; i++) {        dp[i] = sum[i - 1];        if (i - s - 1 >= 0) dp[i] = (dp[i] - sum[i - s - 1] + MOD) % MOD;        sum[i] = (sum[i - 1] + dp[i]) % MOD;    }    int ans = 0;    for (int i = 1; i <= s; i++) {        int j = l - s + i;        int L = j - i + 1, R = l - i + 1;        ans = (ans + sum[R]) % MOD;        ans = (ans - sum[L - 1] + MOD) % MOD;    }    printf("%d\n", ans);    return 0;}