exlcs
来源:互联网 发布:5g网络的频率 编辑:程序博客网 时间:2024/05/29 16:36
exLCS(lcs.cpp)
题目描述:
给出两个仅有小写字母组成的字符串str1和str2,试求出两个串的最长公共子序列。
公共子序列定义如下:
若有a1<a2<···<ak和b1<b2<···<bk,满足
str1[ai]=str2[bi],∀i∈{1,2,3,···,k},
则称找到了一个长度为 k 的公共子序列。
输入格式:
第一行一个字符串str1。
第二行一个字符串str2。
输出格式:
一行,一个整数,表示str1与str2的最长公共子序列的长度。
样例读入:
abdcba
abafdsfa
样例输出:
4
样例解释:
如果字符串从0开始标号,可以验证{an}={0,1,2,5},{bn}={0,1,4,7}是满足要求的方案。
数据范围:
对于 10% 的数据,保证 |str1|⩽10, |str2|⩽10
对于 30% 的数据,保证 |str1|⩽20, |str2|⩽30
对于 60% 的数据,保证 |str1|⩽1000,|str2|⩽1000
对于 100%的数据,保证 |str1|⩽1000,|str2|⩽106
题解:普通度dp求lcs只能过60分。还是考虑动态规划:dp【i】【j】表示str1 匹配到了第i 位,最长公共子序列长度为j 时,str2 可能匹配到的最左下标。dp【i】【j】=min(dp【i-1】【j】,nxt【dp【i-1】【j-1】】【str1【i】】。其中nxt【i】【ch】表示str2第i位后第一个字母ch出现的位置
#include <iostream>#include <cstring>#include <algorithm>#include <cstdio>using namespace std;char str[1000005],ptr[1000005];int dp[1005][10005];int nxt[1000005][26];int st=0,pt=0;int tag[27];int main(){//freopen("lcs.in","r",stdin);//freopen("lcs.out","w",stdout);memset(tag,0x7f7f7f7f,sizeof(tag));memset(dp,0x7f7f7f7f,sizeof(dp));scanf("%s",ptr+1);pt=strlen(ptr+1);scanf("%s",str+1);st=strlen(str+1);for(int i=st;i>=1;i--){for(int j=0;j<26;j++)nxt[i][j]=tag[j];tag[str[i]-'a']= i;}for(int i=0;i<26;i++) nxt[0][i]=tag[i];for(int i=0;i<=pt;i++) dp[i][0]=0;for(int i=1;i<=pt;i++)for(int j=1;j<=pt;j++){ dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][j]);if(dp[i-1][j-1]!=0x7f7f7f7f) dp[i][j]=min(dp[i][j],nxt[dp[i-1][j-1]][ptr[i]-'a']);}for(int i=pt;i>=1;i--){if(dp[pt][i]<=st){printf("%d",i);break;}}return 0;}