POJ3295 Tautology

一、 思路分析

通过构造栈，并使用枚举的方法实现功能。对p、q、r、s、t五个变量分别取0或1的一共2^5种情况进行枚举，从字符串末尾开始，每遇到一个变量就转化为0、1的int型数据进栈，每遇到K、A、C、E五个逻辑词，就出栈2个逻辑变量，每遇到N逻辑词，就出栈1个变量，进行逻辑运算后再把结果进栈，最后栈底剩下的元素即为运算的结果。只要在2^5种情况中出现一种情况不符合永真的结果，就跳出循环，输出“not”；如全部符合真，则输出“tautology”。

 

二、 方法设计及性能衡量

1、构造一个int数据类型的栈IntVarStack，用来存放已经转换为0、1的逻辑值

2、定义全局变量p、q、r、s、t（int）：五个逻辑变量

ss（string）：输入的字符串   len（int）：字符串长度

3、函数Input（char c）：将逻辑变量转变为0和1的逻辑值进栈，并返回1，若是逻辑词则返回0

4、函数Fun（char c）：用switch，如果是K、A、C、E逻辑词，则出栈两个元素进行逻辑运算，将结果再进栈，如果是N逻辑词，则出栈一个元素进行逻辑运算，将结果再进栈。

5、在主函数用枚举的方法，对所有逻辑变量的不同取值进行逐一运算，如果出现不是真的情况，就输出“not”，若是永真，则输出“tautology”

 

三、代码实现

#include<iostream>#include<cstring>#include<string>#include<stack>using namespace std;stack<int> IntVarStack;int p,q,r,s,t;string ss;int len; int Input(char c){switch(c){case 'p':IntVarStack.push(p);return 1;case 'q':IntVarStack.push(q);return 1;case 'r':IntVarStack.push(r);return 1;case 's':IntVarStack.push(s);return 1;case 't':IntVarStack.push(t);return 1; } return 0;}//对逻辑变量进行判断，将逻辑变量对应的逻辑值入栈void Fun(char c){switch(c){case 'K':{int a=IntVarStack.top();IntVarStack.pop();int b=IntVarStack.top();IntVarStack.pop();IntVarStack.push(a&&b);break;} case 'A':{int a=IntVarStack.top();IntVarStack.pop();int b=IntVarStack.top();IntVarStack.pop();IntVarStack.push(a||b);break;} case 'C':{int a=IntVarStack.top();IntVarStack.pop();int b=IntVarStack.top();IntVarStack.pop();IntVarStack.push((!a)||b);break;} case 'E':{int a=IntVarStack.top();IntVarStack.pop();int b=IntVarStack.top();IntVarStack.pop();IntVarStack.push(a==b);break;} case 'N':{int a=IntVarStack.top();IntVarStack.pop();IntVarStack.push(!a);break;} }}//对逻辑词进行判断，出栈相应数量的逻辑值进行逻辑运算，再把结果入栈int main(){while(cin>>ss&&ss!="0"){int flag=1;//用flag判断是否出现不是真的情况len=ss.length();for(p=0;p<=1;p++){for(q=0;q<=1;q++){for(r=0;r<=1;r++){for(s=0;s<=1;s++){for(t=0;t<=1;t++){for(int i=len-1;i>=0;i--){if(!Input(ss[i]))Fun(ss[i]);}//对字符串内所以元素从末向前遍历，如果是逻辑变量，则转化为相应逻辑值入栈，如果是逻辑词，则进入Fun函数进行逻辑运算。int last=IntVarStack.top();IntVarStack.pop();//必须把栈里的最后一个元素出栈清空，才能循环利用到下一情况if(!last){flag=0;break;}}if(!flag)break;}if(!flag)break;}if(!flag)break;}if(!flag)break;}//对所有逻辑变量的取值进行枚举if(flag)cout<<"tautology"<<endl;elsecout<<"not"<<endl; }return 0;}