如何仅用递归函数和栈操作逆序一个栈

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说明：
为了练习算法能力并记录一些解题时的思路（唯一目的），在CSDN博客建立了一个【程序员代码面试指南】的类别，其中所有题目均来自左老师的书《程序员代码面试指南》，所有的智慧结晶来自可爱的左老师，我只是把原书中的Java代码改用c++实现（因为本人只会一点点c++），并尽量给出含main函数的完整测试代码。

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题目来源：《程序员代码面试指南》-第一章-栈与队列-如何仅用递归函数和栈操作逆序一个栈

题目描述：
一个栈依次压入1、2、3、4、5，那么从栈顶到栈底分别为5、4、3、2、1。将这个栈转置后，从栈顶到栈底分别是1、2、3、4、5，也就是现实栈中元素的逆序，但是只能用递归函数来实现，不能用其他数据结构。

思考：
栈(stack) 是一个先进后出(FILO)的数据结构，栈操作只能得到栈顶元素(stack.top())或者弹出栈顶元素(stack.pop())，无法直接获取栈底元素。由于要使用递归函数，我们很容易可以想到：如果有一个函数A，可以先帮我们把栈底的元素取出来，再使用递归函数B逆转剩下的栈（即已经移除栈底元素的栈），假设剩下的栈已经逆转完毕，那么我们只要把利用函数A取出的栈底元素再push进栈即可。那么这个函数A就至关重要了，想一下，这个可以返回并移除栈底元素的函数（只实现这一个功能，栈剩余的元素顺序不变），是不是必须也是一个递归函数呢？答案是肯定的。

什么时候需要用递归(recursive)? 假如一件事情环环相扣，而每个环节你需要下个环节给你答案你才能完成这个环节，那么你需要一直走下去，直到走到最初的那一扇门，这扇门的答案直接就可以拿到(return)，于是你拿到答案后返回上一层的门，在这一层拿到上上层门的通行证再继续返回，就这样逐层返回，直到走出递归。

• 递归函数A：将栈底元素返回并移除。
• 递归函数B：逆序一个栈，即题目要求实现的函数。

完整代码：

#include<iostream>#include<stack>using namespace std;void traverse(stack<int> stack) {    while(!stack.empty()) {        int i = stack.top();        stack.pop();        cout << i << endl;    }    return;}//递归函数A：将栈底元素返回并移除int getAndRemoveLastElement(stack<int> &stack) {    int result = stack.top();    stack.pop();    if(stack.empty()) {        return result;    }    else {        int last = getAndRemoveLastElement(stack);        stack.push(result);        return last;    }}//递归函数B：逆序一个栈，即题目要求实现的函数void reverse(stack<int> &stack) {    if(stack.empty()) {        return;    }    int i = getAndRemoveLastElement(stack);    reverse(stack);    stack.push(i);}int main(int argc, char const *argv[]){    stack<int> stack;    for(int i = 0; i < 5; ++i) {        stack.push(i);    }    cout << "before reverse:" << endl;    traverse(stack);    reverse(stack);    cout << "after reverse:" << endl;    traverse(stack);    return 0;}

运行效果：