FTPrep, 124 Binary Tree Maximum Path Sum

这道题很有意思！原型就是 树形的 pathSum，从root 到leaf。这个变化的题型之前也想过的，就是，是否可以在任意节点结束，而不一定是leaf。这题就是说可以任意选取两个node作为起始。

那么关键就是怎么在pathSum的原型上进行转化。思路：任意节点的角色有两个：

1） 作为root，那么把它的左右子path的部分相加（条件是大于0），和自己本身value加在一起。这个数是要存到另一个参数里的，这里的话就放在list里，而不能单独int存在。

2） 作为他的parent的子树的 起始节点，这个就是综合考虑了root 的左右子树的大小了，当然前提还是要比0大。否则就返回0.这个参数非常类似于 树的高度 的递归求解，可以把这题 也归类到 depth 和 pathSum 两个类型了。同时还可以看到这里将 左右子树进行拆分了，这和 balance tree 也 flatten tree两题的结构也相似。Balancetree属于 tree depth类型，flatten tree属于拆分左右子树，变量加载左右子树的类型。

具体逻辑见代码：

代码：

/** * Definition for a binary tree node. * public class TreeNode { *     int val; *     TreeNode left; *     TreeNode right; *     TreeNode(int x) { val = x; } * } */class Solution {    public int maxPathSum(TreeNode root) {        if(root==null) return 0;        List<Integer> result = new ArrayList<Integer>();        result.add(Integer.MIN_VALUE);        maxPathSumAcross(root, result);        return result.get(0);    }        public int maxPathSumAcross(TreeNode root, List<Integer> result){        if(root==null) return 0;        int leftSum=maxPathSumAcross(root.left,result);        int rightSum=maxPathSumAcross(root.right,result);        int currMaxPathSumAcrsso=root.val+(leftSum>0?leftSum:0)+(rightSum>0?rightSum:0);         // 这里的括号要写起来！！同时，左右分支要是正数才有意义，所以要对值进行判断。也就说这个pathSum可以在任何节点终结。        if(currMaxPathSumAcrsso>result.get(0)) result.set(0, currMaxPathSumAcrsso);        return root.val+Math.max(leftSum, Math.max(rightSum, 0));         // 同样的道理，返回这个节点（此节点为起点！！）的path值，左右只能选取一个，也可不选，就在自身的位置结束。        // TODO: pathSum的所有题都搜索一遍。把没道都做了。从原型开始，从root到leaf node的，以root/list in list作为输入的。还有这一题任意两个起始点的。    }}