柱面投影

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在做全景拼接的时候，为了保持图片中的空间约束与视觉的一致性，需要做一定的预处理，可以是球面投影，柱面投影等。

如果仅仅是做水平方向的拼接，则做柱状投影就好了

一. 原理

　　把平面图像投影到圆柱的曲面上。

　　如下图，四边形GHEF表示待处理原图，投影之后，变成曲面JDILCK（黄色点标注）

　　

　　俯视图如下，DCE为待处理图像平面，FCG为投影所得曲面。

　　  

　　　　　　

　　　设，原图像宽W，高H，角度FOG为相机视场角度α（一般为45°，即PI/4），圆形半径（焦距）f 有tan 1/2α = W / (2 * f), 则有f = W / (2 * tan(α/2))

　　    依次推算出，目标图像的宽（曲线FCG长）W‘ = f * α， 目标图像高H’不变， H‘ = H

　　   第一种推算：以图像像素原始坐标计算（即，左上角为原点）

　　　

　　   公式如下：

　　　

　　 第二种推算：设置图像原点为（W/2， H/2），用以简化计算步骤

　　

二. Octave实现

　　

I = imread('images/doge.bmp');[height, width, depth] = size(I);A = I;centerX = width / 2;centerY = height / 2;% alpha = pi / 4;f = width / (2 * tan(pi/4/2));for i = 1 : width,for j = 1 : height,theta = asin((i - centerX) / f);pointX = int32(f * tan((i - centerX) / f) + centerX);pointY = int32((j - centerY) / cos(theta) + centerY);for k = 1 : depth,if pointX >= 1 && pointX <= width && pointY >= 1 && pointY <= height,A(j, i, k) = I(pointY, pointX, k);elseA(j, i, k) = 0;end;end;end;end;subplot(1, 2, 1);imshow(I);subplot(1, 2, 2);imshow(A);

 

三. 效果