[LeetCode]23. Merge k Sorted Lists

Description

Merge k sorted linked lists and return it as one sorted list. Analyze and describe its complexity.

Discussion

合并k个有序的链表。最直观的方法自然先合并前两个1和2，再合并12和3，再合并123和4……但是这样的话效率并不高。因为每次要比较的链表长度呈直线上升。

更好的方法是分而治之。例如有8个链表，首先合并1和5，2和6，3和7，4和8，再合并15和26，37和48，再合并1526和3748。

另一种方法是利用最小堆。开始时将k个链表的表头元素取出构建一个最小堆，然后取出堆顶元素作为新链表的第一个元素，从该元素原属链表中取出一个元素加入最小堆，循环执行……

两种算法的时间复杂度都是O(nklogk)。

C++ Code

分治法

/** * Definition for singly-linked list. * struct ListNode { *     int val; *     ListNode *next; *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {} * }; */class Solution {public:    ListNode* mergeKLists(vector<ListNode*>& lists) {        int n = lists.size();        if(n == 0)        {            return NULL;        }        //按照分治法，两两合并        while(n > 1)        {            for(int i = 0; i < n / 2; i++)            {                lists[i] = mergeTwoLists(lists[i], lists[i + (n + 1) / 2]);            }            n = (n + 1) / 2;        }        return lists[0];    }    //第21题代码，hhh    ListNode* mergeTwoLists(ListNode* l1, ListNode* l2) {        ListNode * answer = new ListNode(0);        ListNode * tmp = answer;        while(l1 && l2)        {            if(l1->val < l2->val)            {                tmp->next = l1;                l1 = l1->next;            }            else            {                tmp->next = l2;                l2 = l2->next;            }            tmp = tmp->next;        }        tmp->next = (l1? l1 : l2);        return answer->next;    }};

最小堆法：

/** * Definition for singly-linked list. * struct ListNode { *     int val; *     ListNode *next; *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {} * }; *///定义一个数据结构，用优先队列生成最小堆struct cmp{  bool operator()(ListNode * a, ListNode * b){    return a->val > b->val;  }};class Solution {public:    ListNode* mergeKLists(vector<ListNode*>& lists) {        priority_queue<ListNode *, vector<ListNode *>, cmp> pq;        int n = lists.size();        for(int i = 0; i < n; i++)        {            if(lists[i] != NULL)            {                pq.push(lists[i]);            }        }        ListNode * answer = NULL, * min = NULL, * pre = NULL;        while(pq.size() != 0)        {            min = pq.top();            pq.pop();            if(answer == NULL)            {                answer = min;                pre = min;            }            else            {                pre->next = min;                pre = pre->next;            }            if(pre->next != NULL)            {                pq.push(pre->next);            }        }        return answer;    }};