把数组排列成最小的数

题目描述
输入一个正整数数组，把数组里所有数字拼接起来排成一个数，打印能拼接出的所有数字中最小的一个。例如输入数组{3，32，321}，则打印出这三个数字能排成的最小数字为321323。

思路一：
排列出数组所有可能的组合，找出其中最小的数。难点在于求所有可能的组合，求解过程和求一串字符的字典序类似。如下所示：

（图片来源于网络）
伪代码如下：

mothed(int[] arr, int start, int end)tmp = min(arr, tmp);for each i in [start, end]    swap(i, start);    mothed(start+1, end);    swap(i, start);

真实代码如下：

public class Main {    static String min = null;    public static void main(String args[]) {        int[] arr = {3, 32, 321};        StringBuffer first = new StringBuffer();        for(int t : arr)            first.append(t);        min = first.toString();        findMin(arr,0, arr.length - 1);        System.out.println(min);    }    public static void findMin(int[] arr, int start, int end) {        if (start <= end) {            StringBuffer sb = new StringBuffer();            for (int k : arr)                sb.append(k);            if(min.compareTo(sb.toString()) > 0)                min = sb.toString();            for (int i = start; i <= end; i++) {                swap(arr, start, i);                findMin(arr, start + 1, end);                swap(arr, start, i);            }        }    }    public static void swap(int[] arr, int index1, int index2) {        int t = arr[index1];        arr[index1] = arr[index2];        arr[index2] = t;    }}

算法特性：
空间复杂度较高，时间复杂度也高；
输出：

321323

思路二：
从题目中可以发现： 以32 和 3 的组合为例，要是排列后数最小，必须32 在 3 之前，同理 321 必须在 32 之前。那么定义一种比较规则：
对于整数 x 和 y，xy表示x和y按顺序拼接后的整数
if xy > yx , then x > y;
if xy < yx , then x < y;
else x = y;
于是思路就明了了，先利用Arrays.sort()按定义的比较规则对输入数组进行排序，再将数组按次序拼接,得到的值即为最小数。

public class Main {    public static void main(String args[]) {        Integer[] arr = {3, 32, 321};        Arrays.sort(arr, new Compare());        StringBuffer sb = new StringBuffer();        for (int i : arr)            sb.append(i);        System.out.println(sb);    }}class Compare implements Comparator<Integer> {    @Override    public int compare(Integer i1, Integer i2) {        return (String.valueOf(i1) + String.valueOf(i2)).compareTo(String.valueOf(i2) + String.valueOf(i1));    }}

输出：

321323

算法特性：时间复杂度相对较低O(nlogn)，但是空间复杂度较高O(nlogn).
String.valueOf(i1) + String.valueOf(i2)先根据i1和i2生成两个String对象，拼接在一起生成第三个String对象。每比较一次，均要生成多个String对象，因此空间复杂度为O(nlogn).