DFS-lintcode生成括号

组合的问题往往用DFS搜索，关键是如何组合能满足合法括号的条件，可以用图来进行思考:以n=3为例

A:由于n=3，只能有3个左括号，3个右括号，已经有了3个左括号，不能再放左括号了，故只能再往右侧走，得到((()))

B:同上，(()(已经有3个左括号了，只能再放右括号,往C走，得到(()())

D:(())(已有3个左括号了，只能放右括号，得到(())()

继续往后，可以得到剩余的组合

推到这里，也可以看出基本的思路:左括号次数为l，有括号次数为r，当l==n时左括号用完了，再往后增加n-r个右括号就得到了一个括号组合；若左括号没用完，则放左括号；只有当l>r时才可以放右括号，转换为代码如下:

class Solution {public:    /*     * @param n: n pairs     * @return: All combinations of well-formed parentheses     */    vector<string> generateParenthesis(int n) {        // write your code here        vector<string> result;        generate(result,n,"",0,0);//初始时左右括号次数为0        return result;    }    //DFS    void generate(vector<string>& result,int n,string s,int l,int r){        if(l==n){//左括号已经用完了，则要在后面追加右括号，这是收敛条件            result.push_back(s.append(n-r,')'));            return;        }        //进入到这里,说明l<n,则可以继续放左括号        generate(result,n,s+"(",l+1,r);        if(l>r)//可以放右括号         generate(result,n,s+")",l,r+1);    }};