计算空间点到平面的投影点坐标(代码)

1、pp为所求的投影点坐标；

2、A为平面上任意已知点；

3、n为平面上的法线；

n的计算方法：

一般会已知平面上两个以上的点坐标，例如我是为了求点在任意三角形上的投影点，我当然会

知道三角形的三个点坐标，通过其中两个点坐标可以求出法向量n。

假设已知平面为三角形，其三个顶点分别为A（x,y,z）,B(x,y,z), C(x,y,z).

AB = (Bx-Ax,By-Ay,Bz-Az);AB为向量；

AC = (Cx-Ax,Cy-Ay,Cz-Az);AC为向量；

n为法向量

        n = AB X AC

    =>nx = ABy*ACz-ABz*ACy

        ny = ABz*ACx-ABx*ACz

        nz = ABx*ACy-ABy*ACx

注意：以上的Ax是A的x坐标；

ABx指的是AB向量的x分量

下面是我算出的现成求法，由于计算太费时间，而且容易出错，就给大伙分享出来啦

希望能帮到大伙~

代码1：

pp.x = (n.x*n.y*A.y + n.y*n.y*p.x - n.x*n.y*p.y + n.x*n.z*A.z + n.z*n.z*p.x - \

n.x*n.z*p.z + n.x*n.x*A.x) / (n.x*n.x + n.y*n.y + n.z*n.z);

pp.y = (n.y*n.z*A.z + n.z*n.z*p.y - n.y*n.z*p.z + n.y*n.x*A.x + n.x*n.x*p.y - \

n.x*n.y*p.x + n.y*n.y*A.y) / (n.x*n.x + n.y*n.y + n.z*n.z);

pp.z = (n.x*A.x*n.z + n.x*n.x*p.z - n.x*p.x*n.z + n.y*A.y*n.z + n.y*n.y*p.z - \

n.y*p.y*n.z + n.z*n.z*A.z) / (n.x*n.x + n.y*n.y + n.z*n.z);