UVa 10090
来源:互联网 发布:数据库中的字典表使用 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 17:23
题目:有两种箱子,每种箱子有不同的容量和价钱,问将n个物品正好放满两种箱子时的最少花费。
分析:整数规划,扩展的欧几里得。
1.可解性:根据扩展的欧几里得可知 ax + by = c,如果 gcd(a, b) % c = 0 则有解,否则无解;
2.求 解:因为只有两种箱子,所以一定存在单调性(满足放满时,某一个种达到最大值);
因此求解出两端的上下界,输出代价函数最小的即可。
说明:这里在网上盗个图,就不用LaTeX画了,偷偷懒(⊙v⊙)。
#include <stdio.h>#include <math.h>typedef long long LL;void exgcd(LL a, LL b, LL &r, LL &x, LL &y) { if (!b) { r = a; x = 1; y = 0; }else { exgcd(b, a%b, r, y, x); y -= (a/b)*x; }}int main(){LL n, c1, n1, c2, n2, r, x, y;while (~scanf("%lld",&n) && n) {scanf("%lld%lld%lld%lld", &c1, &n1, &c2, &n2);exgcd(n1, n2, r, x, y);LL lower = ceil(-1.0 * n * x / n2); LL upper = floor(1.0 * n * y / n1);if (n % r || lower > upper) {puts("failed");}else if (c1 * n2 >= c2 * n1) {x = x * n / r + n2 / r * lower; y = y * n / r - n1 / r * lower; printf("%lld %lld\n", x, y);}else {x = x * n / r + n2 / r * upper; y = y * n / r - n1 / r * upper; printf("%lld %lld\n", x, y);}}return 0;}
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